2023年甘肅省白銀市中考數學試卷
發布：2024/5/10 8:0:9
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．
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1．9的算術平方根是（ ）
組卷：1128引用：13難度：0.8 -
2．若
=a2，則ab=（ ）3b組卷：1630引用：19難度：0.8 -
3．計算：a（a+2）-2a=（ ?。?/h2>
組卷：740引用：5難度：0.8 -
4．若直線y=kx（k是常數，k≠0）經過第一、第三象限，則k的值可為（ ?。?/h2>
組卷：988難度：0.5 -
5．如圖，BD是等邊△ABC的邊AC上的高，以點D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長線于點E，則∠DEC=（ ?。?/h2>組卷：1828引用：19難度：0.7 -
6．方程
=2x的解為（ ）1x+1組卷：608引用：7難度：0.5 -
7．如圖，將矩形紙片ABCD對折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH．若AB=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為（ ?。?/h2>組卷：588引用：14難度：0.7 -
8．據統計，數學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約2200位數學家的《數學家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數學家的年齡為樣本，對數據進行整理與分析，統計圖表（部分數據）如下，下列結論錯誤的是（ ） 年齡范圍（歲） 人數（人） 90-91 25 92-93 ■ 94-95 ■ 96-97 11 98-99 10 100-101 m 組卷：412引用：9難度：0.5 -
9．如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術》是中國古代有關物理、化學的重要文獻，書中記載了我國古代學者在科學領域做過的一些探索及成就．其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側；反射角等于入射角”．為了探清一口深井的底部情況，運用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改變光路，當太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC=50°時，要使太陽光線經反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC=（ ?。?br />
組卷：1454引用：19難度：0.5
四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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26．【模型建立】
（1）如圖1，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點C關于AD的對稱點F在BD邊上．
①求證：AE=CD；
②用等式寫出線段AD，BD，DF的數量關系，并說明理由；
【模型應用】
（2）如圖2，△ABC是直角三角形，AB=AC，CD⊥BD，垂足為D，點C關于AD的對稱點F在BD邊上．用等式寫出線段AD，BD，DF的數量關系，并說明理由；
【模型遷移】
（3）在（2）的條件下，若AD=4，BD=3CD，求cos∠AFB的值．2
組卷：1813引用：6難度：0.3 -
27．如圖1，拋物線y=-x2+bx與x軸交于點A，與直線y=-x交于點B（4，-4），點C（0，-4）在y軸上．點P從點B出發，沿線段BO方向勻速運動，運動到點O時停止．
（1）求拋物線y=-x2+bx的表達式；
（2）當BP=2時，請在圖1中過點P作PD⊥OA交拋物線于點D，連接PC，OD，判斷四邊形OCPD的形狀，并說明理由；2
（3）如圖2，點P從點B開始運動時，點Q從點O同時出發，以與點P相同的速度沿x軸正方向勻速運動，點P停止運動時點Q也停止運動．連接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．
組卷：3451難度：0.3