2014年六年級奧數專題：進位制與取整符號

一、解答題.

• 1．將下面的數轉化為十進制的數：（1111）₂，（1010010）₂，（4301）₅，（B08）₁₆．
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 2．請將十進制數90轉化成二進制、七進制和十六進制的數．
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 3．請將七進制數（403）₇化成五進制的數，將五進制數（403）₅化成七進制的數．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 4．（1）在二進制下進行加法：（101010）₂+（1010010）₂；
  （2）在七進制下進行加法：（1203）₇+（64251）₇；
  （3）在九進制下進行加法：（178）₉+（8803）₉．
  組卷：179引用：5難度：0.9

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• 5．用a、b、c、d、e分別代表五進制中5個互不相同的數字，如果

  （

  ade

  ）

  5

  ，

  （

  adc

  ）

  5

  ，

  （

  aab

  ）

  5

  ，是由小到大排列的連續正整數，那么

  （

  cde

  ）

  5

  所表示的整數寫成十進制的表示是多少？
  組卷：86引用：4難度：0.7

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• 6．記號（25）_k表示k進制的數，如果（52）_k是（25）_k的兩倍，請寫出（123）_k在十進制中所表示的數．
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 7．一個自然數的四進制表達式是一個三位數，它的三進制表達式也是一個三位數，而且這兩個三位數的數碼順序恰好相反．請問：這個自然數的十進制表示是多少？
  組卷：227引用：5難度：0.1

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• 8．計算：（27×

  25

  26

  ）-（27×

  25

  26

  ）+3.14×3.14．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 9．計算：[

  16

  ×

  1

  17

  ]+[

  16

  ×

  2

  17

  ]+[

  16

  ×

  5

  17

  ]+…+[

  16

  ×

  16

  17

  ]．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 10．求方程2[x]-9{x}=0的解的個數．
  組卷：77引用：1難度：0.7

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一、解答題.

• 29．一副雙色牌中，紅、黑兩種顏色各有12張牌，每種顏色的牌上分別寫著1，2，4，8，16，…，2048這12個數．小梁從中任意抽取一些牌，計算抽出的牌面上所有數的和．
  （1）若算出的和為2008，則小梁最多可能抽取了多少張牌？
  （2）若算出的和為183，則小梁共有多少種抽取牌的方法？
  （3）如果小梁有3種抽牌的方法使得和為某個正整數n,求n的值．
  組卷：50引用：3難度：0.1

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• 30．（1）在[

  1

  2

  2008

  ]，[

  2

  2

  2008

  ]，[

  3

  2

  2008

  ]，…，[

  200

  8

  2

  2008

  ]中共出了多少個互不相同的數？
  （2）在[

  2008

  1

  ]，[

  2007

  2

  ]，[

  2006

  3

  ]，…，[

  1

  2008

  ]中共出現了多少個互不相同的數？
  組卷：154引用：3難度：0.3

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