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2020-2021學年廣東省江門一中景賢中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每題3分,共30分)

1．若二次根式
x
-
2
在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＜2
組卷：854引用：17難度：0.9
解析
2．一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點（　　）
A．（-2，0） B．（0，0） C．（0，2） D．（0，-2）
組卷：622引用：5難度：0.9
解析
3．下列計算中，正確的是（　　）
A．3
3
+2
2
=5
5
B．3
3
?3
2
=3
6
C．
8
÷
2
=2 D．
（
-
6
）
2
=-6
組卷：287引用：5難度：0.7
解析
4．已知點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在直線y=-3x+3上，則y₁，y₂，y₃的值的大小關系是（　　）
A．y₃＜y₂＜y₁ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
5．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　　）
A．
1
5
B．
0
.
5
C．
35
D．
50
組卷：134引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，小明為了測量學校里一池塘的寬度AB，選取可以直達A，B兩點的點O處，再分別取OA，OB的中點M，N，量得MN=20m,則池塘的寬度AB為（　　）m.
A．40 B．20 C．10 D．15
組卷：17引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AD=BC，添加下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．∠BAD=∠BCD B．AB∥CD C．AB=CD D．AO=CO
組卷：11引用：1難度：0.5
解析
8．如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點P（-1，2），則關于x的不等式x+m＜kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2582引用：20難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（每題10分，共20分）

24．閱讀下列材料，然后回答問題：
在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如
2
3
、
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1．
以上這種化簡過程叫做分母有理化．
（1）化簡：
2
15
-
3
；
（2）計算：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2021
+
2019
．
組卷：14引用：1難度：0.6
解析
25．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
求證△BEC≌△CDA；
（2）模型應用：
①已知直線y=
4
3
x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的解析式；
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
組卷：1353引用：2難度：0.1
解析