2021-2022學年黑龍江省綏化市望奎一中高二（下）開學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．方程mx²+（m+1）y²=m（m+1）（m∈R）表示的曲線不可能是（　?。?/h2>

  A．拋物線

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．直線
  組卷：361引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，已知a₂=3，a₆=11，則S₇等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．35

  C．49

  D．63
  組卷：1345引用：110難度：0.9

  解析

• 3．若直線l₁：ax+y-1=0與l₂：3x+（a+2）y+1=0平行，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．0或- 3 2

  D．1或-3
  組卷：170引用：22難度：0.9

  解析

• 4．若圓O過點（0．-1），（0，5），且被直線x-y=0截得的弦長為2

  7

  ．則圓O的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+（y-2）2=9或（x+4）2+（y-2）2=25

  B．x2+（y-2）2=9或（x-1）2+（y-2）2=10

  C．（x+4）2+（y-2）2=25或（x+4）2+（y-2）2=17

  D．（x+4）2+（y-2）2=25或（x-4）2+（y-1）2=16
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 5．方程x²-8x+9=0的兩根的等比中項是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3和3

  C．-4和4

  D．3
  組卷：198難度：0.8

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的一個焦點與拋物線y²=4x焦點重合，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 6 3
  組卷：20引用：4難度：0.9

  解析

• 7．等比數列{a_n}各項為正，a₃，a₅，-a₄成等差數列．S_n為{a_n}的前n項和，則

  S

  6

  S

  3

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 7 8

  C． 9 8

  D． 5 4
  組卷：88引用：16難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n+1=S_n+a_n+1，_____．
  請在①a₄+a₇=13；②a₁，a₃，a₇成等比數列；③S₁₀=65，這三個條件中任選一個補充在上面題干中，并解答下面問題．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  a

  n

  2

  n

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：179引用：6難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S，T，若橢圓C的左焦點為F₁，求△F₁ST面積的最大值．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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