2021-2022學年貴州省黔西南州義龍藍天學校高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜4}，N={-2，1，2，4}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{1，2，4}
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  （ i是虛數單位），則復數z的共軛復數

  z

  在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-6＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.4，b=log₅2，c=3^0.4，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知變量x,y之間具有線性相關關系，其回歸方程為

  ?

  y

  =-3+

  ?

  b

  x,若

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =17，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  4

  ，則b的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：32引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知p：若a＞b,則ac²＞bc²；q：若a＞0，則方程x²+x-a=0無實根．則下列命題中真命題是（　　）

  A．p∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人參加有獎知識競賽，要從編號為①②③④的四個題中隨機地有放回地各抽一道題作答，則甲、乙兩名同學選擇的題號不相同的概率為（　　）

  A． 5 6

  B． 4 5

  C． 9 16

  D． 3 4
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知曲線C的極坐標方程是ρ²=2ρ（cosθ+sinθ）+2，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是

  x = 2 + tcosα ，

  y = tsinα

  （t是參數）．
  （1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  ，求直線的傾斜角α的值．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  -

  2

  x

  ．
  （1）證明函數f（x）在定義域上單調遞增；
  （2）求函數f（x）的值域；
  （3）令g（x）=2m

  1

  -

  4

  x

  +f（x）（m∈R），討論函數g（x）零點的個數．
  組卷：48引用：3難度：0.5

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