2023年廣西南寧市武鳴高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={x|x²-4x+a=0，a∈M}，若M∩N≠?，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或2
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若z=-1+2i,則

  z

  +

  i

  z

  ?

  z

  -

  4

  =（　?。?/h2>

  A．-1+3i

  B．-1-3i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：218引用：8難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線x²-

  y

  2

  2

  =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（±1，0）

  B．（0，± 3 ）

  C．（± 3 ，0）

  D．（0，±1）
  組卷：245引用：3難度：0.7

  解析

• 4．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202208/155/19d64738.png" style="vertical-align:middle" />

  A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

  B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢

  C．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

  D．2050年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平
  組卷：195引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2， π 3 ）

  B．（2， π 6 ）

  C．（ 1 2 ， π 3 ）

  D．（ 1 2 ， π 6 ）
  組卷：520引用：5難度：0.5

  解析

• 6．【理科】甲乙丙丁四名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人只報(bào)一項(xiàng)，記事件A=“四名同學(xué)所報(bào)比賽各不相同”，事件B=”甲同學(xué)單獨(dú)報(bào)一項(xiàng)比賽”，則P（A|B）=（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：238引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知（2-x）²⁰²¹=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+?+a₂₀₂₁（x+1）²⁰²¹，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+?+|a₂₀₂₁|=（　　）

  A．24042

  B．1

  C．22021

  D．0
  組卷：531引用：10難度：0.6

  解析

請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
  組卷：211引用：9難度：0.7

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．若a＞0，b＞0，4a+b=ab.
  （Ⅰ）求a+b的最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)a+b取得最小值時(shí)，a,b的值滿足不等式|x-a|+|x-b|≥t²-2t對(duì)任意的x∈R恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：644引用：6難度：0.3

  解析