2023年四川省廣元市蒼溪縣中考數學一模試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  5

  的絕對值是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：1210引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a5-a2=a3	B．（-2a2）3=-6a6
  C．3b?4b3=12b4	D． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） = 1
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校舉行黨史知識競賽，10名參加決賽選手成績統計如下：
  

  成績（分）	94	95	97	98	100
  選手（個）	1	2	2	4	1

  這10名參加決賽選手成績（分）的中位數和眾數分別是（　　）

  A．97，98

  B．97.5，98

  C．98，98

  D．98，97.5
  組卷：58引用：2難度：0.6

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• 5．《九章算術》中的數學問題：1畝好田是300元，7畝壞田是500元，一人買了好田壞田一共是100畝，花費了10000元，問他各買了多少畝好田和壞田？設買了好田為x畝，壞田為y畝，根據題意列方程組得（　　）

  A． x + y = 100 300 x + 7 500 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 7 500 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠AEC=20°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：157引用：2難度：0.5

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• 7．已知關于x的方程x²+kx-2=0的一個解與方程

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  3

  的解相同，則方程x²+kx-2=0的另一個解是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：84引用：2難度：0.6

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• 8．把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（　　）

  A． 6 2

  B．6

  C． 3 2

  D． 3 + 3 2
  組卷：2909引用：18難度：0.7

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三、解答題（共96分）

• 25．問題探究
  （1）如圖1，在菱形ABCD中，AB=3，AF⊥BC于點F，FC=2，AF與DB交于點N，則FN的長為

  ；
  （2）如圖2，點M是正方形ABCD對角線AC上的動點，連接BM，AH⊥BM于點H，連接CH．若AB=2，在M點從C到A的運動過程中，求CH的最小值；
  問題解決
  （3）如圖3，某市欲規劃一塊形如矩形ABCD的休閑旅游觀光區，其中AB=800米，BC=600米，點E、F是觀光區的兩個入口（點E、F分別為AB、CD的中點），P，Q分別在線段AE，CF上，設計者欲從P到Q修建綠化帶PQ，從B到H修建綠化帶BH，綠化帶寬度忽略不計，且滿足FQ=2PE，點H在PQ上，BH⊥PQ．為了方便市民游覽，計劃從D到H修建觀光通道DH，根據設計要求，請你幫助設計者求出觀光通道DH的最小值．
  
  組卷：470引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4047引用：35難度：0.1

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