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2023年廣東省廣州市增城區中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

1．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：116引用：3難度：0.7
解析
2．若分式
1
x
-
4
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x=4 B．x＞4 C．x＜4 D．x≠4
組卷：368引用：8難度：0.8
解析
3．點（5，7）關于原點對稱的點為（　　）
A．（5，7） B．（-5，7） C．（-5，-7） D．（5，-7）
組卷：106引用：1難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．（2a）³=6a³ C．a⁹÷a³=a³ D．a²?a³=a⁵
組卷：87引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5，CD=8，則OE=（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：267引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，AB=10，
cos
A
=
3
5
，則AC的長是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：243引用：1難度：0.8
解析
7．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件送到900里外的城市，用慢馬送所需的時間比用快馬送所需的時間多4天．已知快馬速度是慢馬速度的2倍，求慢馬的速度．設慢馬的速度為x里/天，則可列方程為（　　）
A．
900
x
=
900
2
x
+
4
B．
900
x
=
900
2
x
-
4
C．
900
2
x
-
900
x
=
4
D．
900
2
x
+
900
x
=
4
組卷：114引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，點A是函數
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
圖象上一點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，分別與函數
y
=
-
2
x
的圖象相交于點B和點C，則△ABC的面積是（　　）
A．4 B．
9
2
C．6 D．
13
2
組卷：645引用：5難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

24．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-4ax+3a.（a為常數，a≠0）
（1）當a=1時，求拋物線的頂點坐標；
（2）當a＞0時，設拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），頂點為C，若△ABC為等邊三角形，求a的值；
（3）過T（0，t）（其中-1≤t≤2且垂直y軸的直線l與拋物線交于M，N兩點．若對于滿足條件的任意t值，線段MN的長都不小于1，求a的取值范圍．
組卷：753引用：5難度：0.3
解析
25．在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，連接EF．
（1）如圖1，若BE=2，DF=3，求EF的長度；
（2）如圖2，連接BD，BD與AF、AE分別相交于點M、N，若正方形ABCD的邊長為6，BE=2，求DF的長；
（3）判斷線段BN、MN、DM三者之間的數量關系并證明你的結論．
組卷：1087引用：1難度：0.5
解析