人教A版（2019）必修第一冊《4.5 函數的應用（二）》2023年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．函數f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零點個數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：1325難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的圖象與直線y=k有三個不同的交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，-3）

  B．[-4，-3）

  C．[-4，-3]

  D．（-4，-3]
  組卷：46引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x）的圖象是連續不斷的，有如下的對應值表：

  x	1	2	3	4	5	6
  y	123.56	21.45	-7.82	11.45	-53.76	-128.88

  則函數y=f（x）在區間[1，6]上的零點至少有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：109難度：0.9

  解析

• 4．在數學中，如果對于滿足一定條件的連續函數f（x），存在點x₀，使得f（x₀）=x₀，那么我們稱該函數為“不動點”函數．下列為“不動點”函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x+x	B．g（x）=x2-x+3
  C．f（x）= 2 x - 1 ， x ≤ 1 | 2 - x | ， x ＞ 1	D．g（x）= 1 x +2x
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 11．求下列函數零點所在的區間及零點的個數．
  （1）f（x）=2x²-5x+1；
  （2）f（x）=lnx+x²-

  2

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 12．已知函數f（x）=-x²+2ex+m-1，g（x）=x+

  e

  2

  x

  ?。▁＞0）．
  （1）若y=g（x）-m有零點，求m的取值范圍；
  （2）確定m的取值范圍，使得g（x）-f（x）=0有兩個相異實根．
  組卷：468難度：0.3

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