2023年廣東省深圳市南山區中考數學模擬試卷（3月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3615引用：387難度：0.9 -
2．下列圖形不是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：230引用：4難度：0.9 -
3．疫情以后，為了保證大家的健康，學校對所有進入校園的師生進行體溫檢測，其中7名學生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．這組數據的中位數是（ ）
組卷：204引用：2難度：0.8 -
4．今年1月，深圳召開全市高質量發展大會，同時舉行首批266個重大項目開工活動，預計本年度計劃投資約535.6億元，以高質量投資助力高質量發展．535.6億用科學記數法表示（ ）
組卷：92引用：1難度：0.8 -
5．如圖，往一個密封的正方體容器持續注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（ ）組卷：1817引用：28難度：0.7 -
6．下列運算正確的是（ ）
組卷：350引用：3難度：0.9 -
7．一副三角形板如圖放置，DE∥BC，∠C=∠DBE=90°，∠E=45°，∠A=30°，則∠ABD的度數為（ ）組卷：169引用：1難度：0.6
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
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21．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，D是BC上方拋物線上一點，連接AD交線段BC于點E，若AE=2DE，求點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在點P使得∠PAB=∠ABC，如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．組卷：708引用：1難度：0.1 -
22．在正方形ABCD中，點E是對角線AC上的動點（與點A，C不重合），連接BE．
（1）將射線BE繞點B順時針旋轉45°，交直線AC于點F．
①依題意補全圖1；
②小深通過觀察、實驗，發現線段AE，FC，EF存在以下數量關系：
AE與FC的平方和等于EF的平方．小深把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成證明該猜想的幾種想法：
想法1：將線段BF繞點B逆時針旋轉90°，得到線段BM，要證AE，FC，EF的關系，只需證AE，AM，EM的關系．
想法2：將△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要證AE，FC，EF的關系，只需證EN，FN，EF的關系．
…
請你參考上面的想法，用等式表示線段AE，FC，EF的數量關系并證明；（一種方法即可）
（2）如圖2，若將直線BE繞點B順時針旋轉135°，交直線AC于點F．若正方形邊長為2，AE：EC=2：3，求AF的長．組卷：535引用：2難度：0.1