2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區秋長日新學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．有一道四選一的數學題，小強同學全靠猜，那么他猜中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知x₁、x₂為一元二次方程x²-bx-3=0的兩個實數根，且x₁+x₂=2，則（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=-3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=3
  組卷：656引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列方程沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x=0	B．x2-2x+3=0
  C．3x2+8x-3=0	D．（x-2）（x-3）=12
  組卷：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，延長AO交⊙O于點E，連接BE．若∠C=100°，∠DAE=50°，則∠E的度數為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：593引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A和點B，頂點為P，若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b²-4ac的值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：389引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2436引用：47難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞著點A順時針旋轉120°得到△ADE．若點C、D、E在同一條直線上．∠BAC=20°．則∠ADC的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：724引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

• 24．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的

  4

  3

  倍．
  ①求點P的坐標；
  ②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
  （3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：2934引用：11難度：0.1

  解析

• 25．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD=CD；
  （2）當α為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．
  組卷：3699引用：18難度：0.4

  解析