2022年廣西桂林市、崇左市、賀州市、河池市、來賓市高考數學模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x≥-2}，B={x|-2≤x≤1}，則下列關系正確的是（　　）

  A．A=B

  B．A?B

  C．B?A

  D．A∩B=?
  組卷：341引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足z（1-3i）=1-7i,則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：284引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈（0，π），sinx₀＜0，命題q：?x＞1，log₂x＞0，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢（p∨q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1的離心率是（　　）

  A． 5 3

  B． 5 2

  C． 13 3

  D． 13 2
  組卷：215引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若x,y滿足

  2 x - y - 1 ≥ 0

  x + y - 5 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，則x+2y的取值范圍是（　　）

  A．[6，+∞）

  B．[8，+∞）

  C．[3，8]

  D．[3，6]
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 6．2021年元旦期間，某高速公路收費站的四個高速收費口每天通過的小汽車數X_i（i=1，2，3，4）（單位：輛）均服從正態分布N（600，σ²），若

  P

  （

  500

  ＜

  X

  i

  ＜

  700

  ）

  =

  1

  3

  （

  i

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ）

  ，假設四個收費口均能正常工作，則這四個收費口每天至少有一個不低于700輛小汽車通過的概率為（　　）

  A． 8 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 65 81
  組卷：256引用：5難度：0.6

  解析

• 7．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=

  3

  ，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）

  A．5π

  B． 2 π

  C．20π

  D．4π
  組卷：4908引用：44難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為：

  x = 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知P₀（3，0），直線l與曲線C交于P₁，P₂兩點．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
  組卷：159引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若?x∈R，關于x的不等式f（x）-3|x+4|≤2m²-m成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：57引用：5難度：0.5

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