人教B版（2019）必修第四冊《11.1.6 祖暅定理與幾何體的體積》2021年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，ABC-A′B′C′是體積為1的棱柱，則四棱錐C-AA′B′B的體積是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：238引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，圓柱內有一內切球（圓柱各面與球面均相切），若內切球的體積為

  4

  3

  π

  ，則圓柱的側面積為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．8π
  組卷：496引用：5難度：0.8

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• 3．設矩形邊長分別為a、b（a＞b），將其按兩種方式卷成高為a和b的圓柱（無底面），其體積分別為V_a和V_b，則V_a與V_b的大小關系是（　　）

  A．Va＞Vb

  B．Va=Vb

  C．Va＜Vb

  D．不確定
  組卷：162引用：7難度：0.8

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• 4．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺．問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（　　）

  A．14斛

  B．22斛

  C．36斛

  D．66斛
  組卷：5135引用：74難度：0.9

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三、解答題

• 11．如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，

  EF

  =

  3

  2

  ，EF到平面ABCD的距離為2，求該多面體的體積V．
  組卷：77引用：3難度：0.5

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• 12．如圖，有一個水平放置的無蓋正方體容器，容器高8cm,將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,假設不計容器的厚度．
  （1）求出球的半徑；
  （2）求出球的體積．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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