2022-2023學年湖南省長沙市開福區北雅中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  2

  5

  的相反數是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  組卷：159引用：66難度：0.9

  解析

• 2．如圖的幾何體，從左面看的平面圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 3．我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數21500000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.15×107

  B．0.215×109

  C．2.15×108

  D．21.5×107
  組卷：1102引用：30難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“三角形內角和為180°”是不可能事件

  B．拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為 1 2

  C．“明天的降水概率是90%”，是指明天有90%的時間在下雨

  D．了解一批燈泡的使用壽命，應采用全面調查
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．（x+y）2=x2+y2
  C．3x-x=3	D．x7÷x4=x3
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若點P（8，-3），則點P關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（8，3）

  B．（-8，-3）

  C．（-8，3）

  D．（8，-3）
  組卷：258引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，其中∠ABC=30°，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=28°，則∠2的度數是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．58°

  D．60°
  組卷：410引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若∠ACB=49°，則∠AOB的度數為（　　）

  A．49°

  B．41°

  C．98°

  D．82°
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．【定義】對于函數圖象上的任意一點P（x,y），我們把x+y稱為該點的“雅和”，把函數圖象上所有點的“雅和”的最小值稱為該函數的“禮值”．根據定義回答問題：
  （1）①點P（9，10）的“雅和”為

  ；（直接寫出答案）
  ②一次函數y=3x+2（-1≤x≤3）的“禮值”為

  ；（直接寫出答案）
  （2）二次函數y=x²-bx+c（bc≠0）（3≤x≤5）交x軸于點A，交y軸于點B，點A與點B的“雅和”相等，若此二次函數的“禮值”為1-b,求b,c的值；
  （3）如圖所示，二次函數y=x²-px+q的圖象頂點在“雅和”為0的一次函數的圖象上，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（5，-3），點O為坐標原點，點C在x軸上，當二次函數y=x²-px+q的圖象與矩形的邊有四個交點時，求p的取值范圍．
  組卷：364引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，AB=10，CD=8，點P是CD延長線上異于點D的一個動點，連接AP交⊙O于點Q，連接CQ交AB于點F，連接AC，DQ．
  
  （1）判斷下列結論是否正確；
  ①∠ACQ=∠CPA；②QD=

  1

  2

  CD；③△PAC∽△CAQ；
  （2）若PD=4，求CQ的長；
  （3）若PD=x,

  S

  △

  QAC

  S

  △

  QDC

  =y.
  ①求y與x之間的函數關系式；
  ②求AQ?DQ的最大值．
  組卷：409引用：1難度：0.3

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