2012-2013學年廣東省東莞中學高一（下）數學暑假作業（一）

一、選擇題

• 1．集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，7}，則A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5，7}	B．{1，2，3，4，5，2，4，7}
  C．{2，4}	D．{2，3，4}
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設集合M={x|-3≤x＜2}，N={x|0＜x≤1}，則?_MN等于（　　）

  A．{x|-3≤x≤0}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|0＜x≤1}	D．{x|-3≤x≤0或1＜x＜2}
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．滿足f（a）=3，則a的值為（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數y=|x-3|的單調遞減區間為（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．[0，+∞）
  組卷：488引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=ax³+bx+

  c

  x

  +5，滿足f（-3）=2，則f（3）的值為（　　）

  A．-2

  B．8

  C．7

  D．2
  組卷：160引用：8難度：0.7

  解析

• 6．知f（x）是實數集上的偶函數，且在區間[0，+∞）上是增函數，則f（-2），f（-π），f（3）的大小關系是（　　）

  A．f（-π）＞f（-2）＞f（3）	B．f（3）＞f（-π）＞f（-2）
  C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）	D．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題.

• 18．已知函數f（x）=

  1

  x

  +ax+1-a,a∈R，
  （1）若f（x）為奇函數，求a的值；
  （2）若a=1，試證f（x）在區間（0，1]上是減函數；
  （3）若a=1，試求f（x）在區間（0，+∞）上的最小值．
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析

• 19．設定義在R上的函數f（x），且f（x）≠0，滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
  （1）求證：f（x）在R上為單調增函數；
  （2）解不等式f（3x-x²）＞4；
  （3）解方程

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  2

  +

  1

  2

  f

  （

  x

  +

  3

  ）

  =

  f

  （

  2

  ）

  +

  1

  ．
  組卷：348引用：4難度：0.1

  解析