人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第25章 平行四邊形（06）

一、選擇題（共4小題）

• 1．如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關系為（　　）
  

  A．甲＜乙＜丙

  B．乙＜丙＜甲

  C．丙＜乙＜甲

  D．甲=乙=丙
  組卷：2475引用：101難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　　）

  A．6

  B．12

  C．20

  D．24
  組卷：7987引用：94難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一動點，延長EO交BC于點F．當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（　　）

  A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

  B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

  C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

  D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
  組卷：1320引用：68難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF：BC=1：2，連接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=

  4

  5

  ，則DF的長等于（　　）

  A． 10

  B． 15

  C． 17

  D．2 5
  組卷：1616引用：64難度：0.5

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二、填空題（共3小題）

• 5．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=

  3

  ，則AB的長是

  ．
  組卷：3663引用：83難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分線交BC于點E，且AE∥CD，則四邊形ABCD的面積為

  ．
  組卷：1429引用：69難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF=

  1

  2

  BC．若AB=10，則EF的長是

  ．
  組卷：5289引用：86難度：0.7

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三、解答題（共23小題）

• 8．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．
  （1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；
  （2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：△ABN≌△CDM．
  組卷：3192引用：67難度：0.5

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• 9．如圖，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
  （1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
  （2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
  組卷：8503引用：80難度：0.5

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• 10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發的同時點Q從點C出發，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒．
  （1）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
  （2）從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？
  組卷：7795引用：65難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 29．已知：如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，連接DE，DF，BE，BF．四邊形DEBF為平行四邊形．
  求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
  組卷：1613引用：70難度：0.5

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• 30．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．
  （1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
  （2）求證：BD=

  3

  MN．
  組卷：2717引用：69難度：0.3

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