蘇教版（2019）必修第一冊《5.4 函數的奇偶性》2021年同步練習卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

一、選擇題（共36小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．對于定義域為R的奇函數f（x），下列結論成立的是（　　）

  A．f（x）-f（-x）＞0	B．f（x）-f（-x）≤0
  C．f（x）?f（-x）≤0	D．f（x）?f（-x）＞0
  組卷：76引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖象表示的函數具有奇偶性的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：357引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的有（　　）

  A．圖象關于原點成中心對稱的函數一定是奇函數

  B．奇函數的圖象一定經過原點

  C．偶函數的圖象若不經過原點，則它與x軸交點的個數一定是偶數

  D．圖象關于y軸成軸對稱的函數一定是偶函數
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設a為實數，則直線y=a和函數y=x⁴+1的圖象的公共點個數可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  ，則f（-2）=

  ．
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，既是奇函數又在定義域上是增函數的為（　　）

  A．y=|x|

  B．y=-2x2

  C．y=x

  D．y= 1 x
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  x

  x

  2

  +

  4

  ，x∈（-2，2）．
  （1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
  （2）求證：函數f（x）在（-2，2）上是增函數．
  組卷：374引用：3難度：0.8

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• 8．判斷下列函數的奇偶性：
  （1）f（x）=

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  -

  x

  2

  ；
  （2）f（x）=

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  x

  +

  1

  ；
  （3）f（x）=

  x （ 1 - x ） ， x ＜ 0

  x （ 1 + x ） ， x ＞ 0

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.8

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• 9．已知函數y=f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=x²+mx+1，且f（1）=-2，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B．0

  C．4

  D．2
  組卷：462引用：5難度：0.7

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• 10．若f（x）=（x+a）?（x-4）為偶函數，則實數a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 11．若函數y=x²+（1-a）x-a為偶函數，則實數a的值為

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 12．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，且其定義域為[a-1，2a]，則a=

  ，b=

  ．
  組卷：1600引用：37難度：0.1

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一、選擇題（共36小題，每小題0分，滿分0分）

• 35．已知函數f（x）的定義域為R，有以下4個說法：
  （1）f（x）在（-∞，2]上單調遞減；
  （2）f（x）在[2，+∞）上單調遞增；
  （3）f（x）是偶函數；
  （4）f（2）不是函數的最小值，
  若這4個說法中恰好有1個是錯誤的，則錯誤說法的序號是

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 36．設函數f（x）=x²-2|x-a|+3，x∈R．
  （1）王鵬同學認為，無論a取何值，f（x）都不可能是奇函數，你同意他的觀點嗎？請說明你的理由；
  （2）若f（x）是偶函數，求a的值；
  （3）在（2）的情況下，畫出y=f（x）的圖象并指出其單調遞增區間．
  組卷：126引用：3難度：0.3

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