2018-2019學年福建省龍巖一中高三（上）模塊數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：7420引用：118難度：0.5

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  （

  i

  1

  +

  i

  ）

  2

  （i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：143引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞sinx,命題q：?x∈N^*，

  3

  x

  +

  3

  1

  -

  x

  =

  2

  3

  ，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  k

  ,

  1

  ）

  與

  b

  =

  （

  4

  ，

  k

  ）

  ，則“k=±2”是“

  a

  ,

  b

  共線且方向相反”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 5．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現有一根金箠，長五尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據上題的已知條件，若金箠由粗到細是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（　　）

  A．6 斤

  B．9 斤

  C．9.5斤

  D．12 斤
  組卷：441引用：10難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，則cosC=（　　）

  A． 3 3

  B． ± 6 3

  C． - 6 3

  D． 6 3
  組卷：2136引用：21難度：0.9

  解析

• 7．已知方程x²+3ax+3a+1=0（a＞1）的兩根分別為tanα，tanβ，且

  α

  ，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，則α+β=（　　）

  A． π 4 或- 3 π 4

  B． π 8 或- 3 π 8

  C． π 8

  D． - 3 4 π
  組卷：177引用：7難度：0.6

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請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系a中，點P（1，0），直線l的參數方程是

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ²+8ρcosθ-3=0．
  （Ⅰ）求圓C的直角坐標系下的標準方程；
  （Ⅱ）已知l與圓C交于A，B兩點，且

  |

  PA

  |

  =

  2

  3

  |

  PB

  |

  ，求l的普通方程．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+m|x+2|．
  （1）m=2時，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若函數f（x）的圖象恒在直線y=x的圖象的上方（無公共點），求實數m的取值范圍．
  組卷：111引用：4難度：0.3

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