2022-2023學年浙江省寧波市北侖區顧國和外國語學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2236引用：157難度：0.9

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• 2．下列各式計算結果為m⁶的是（　　）

  A．m2?m3

  B．m2+m4

  C．（m3）3

  D．m7÷m
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 3．北京冬季奧運會以健康和智能為主題的北京冬奧村受到國內外運動員的一致好評．其總建筑面積約38.66萬平方米，共有20棟住宅，2300個床位，接待了44個國家和地區的代表團近1700名運動員和隨隊官員．其中，38.66萬用科學記數法表示為（　　）

  A．38.66×104

  B．0.3866×106

  C．3.866×105

  D．3.866×106
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 4．如圖是由4個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，完全相同的視圖是（　　）

  A．主視圖和左視圖

  B．左視圖和俯視圖

  C．主視圖和俯視圖

  D．主視圖、左視圖和俯視圖
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 5．要使二次根式

  1

  -

  x

  有意義，則x應滿足（　　）

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：144引用：11難度：0.9

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• 6．某校九年級舉行冬奧會知識競賽，其中901班和902班參賽學生的競賽得分統計結果如下表所示：

  班級	參賽人數（人）	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（分2）	優秀率
  901班	40	75	78	77	158	20%
  902班	45	75	76	74	122	20%

  根據表中數據，下列結論錯誤的是（　　）

  A．901班和902班參賽學生的平均成績相同

  B．在902班，77分這個成績處于中等以上

  C．901班參賽學生的成績波動比902班小，更穩定

  D．901班參賽學生的優秀人數低于902班
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	D． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  組卷：426引用：17難度：0.6

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• 8．一副三角板如圖方式放置，其中∠E=∠F=45°，∠C=2∠B=60°，點A，D分別在EF，BC上，AB與ED相交于點G，EF∥BC，則∠BGE的度數為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．50°
  組卷：66引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【感受與猜想】
  （1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，點F正好落在對角線BD上，試猜想DF與CE的數量關系：

  ．
  【探究與證明】
  （2）如圖2，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，正方形BEFG繞點B順時針旋轉α角（0°＜α＜45°），連結DF，CE．（1）中的結論是否還成立，若成立，請給出證明．
  【拓展與延伸】
  （3）如圖3，在平面直角坐標系中，直線y=x+b（b＞0）分別交x軸，y軸于A，B兩點，點C為OB上一點，以AC為底邊向下作等腰直角三角形ADC．
  ①若BC=

  2

  ，求點D的坐標．
  ②若點C落在邊OB的中點處，AO與CD交于點H．已知H（-1，0），求OC的長．
  
  組卷：199引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，AC=BC，弦CD與AB交于E，AB=CD，過A作AF⊥BC于F．
  （1）猜想AE與CE的數量關系：

  ．
  （2）①判斷AC與BD的位置關系，并說明理由；
  ②求證：AC=2CF+BD；
  （3）若S_△CFA=S_△CBD，求tan∠BDC的值．
  
  組卷：191引用：1難度：0.1

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