2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)一部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）2^x＞1，則命題p的否定為（　　）

  A．?x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） 2 x 0 ≤ 1

  B．?x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） 2 x 0 ≤ 1

  C．?x＞0，總有（x+1）2x≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）2x≤1
  組卷：159引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：374引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知2x²-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：639引用：6難度：0.8

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• 4．生物學(xué)家認(rèn)為，睡眠中的恒溫動(dòng)物依然會(huì)消耗體內(nèi)能量，主要是為了保持恒溫．根據(jù)生物學(xué)常識(shí)，采集了一些動(dòng)物體重和脈搏率對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)研究，得到體重和脈搏率的對(duì)數(shù)線性模型：lnf=lnk-

  ln

  W

  3

  中（其中f是脈搏率（心跳次數(shù)/min），體重為W（g），k為正的待定系數(shù)）．已知一只體重為300g的豚鼠脈搏率為300/min,如果測(cè)得一只小狗的體重5000g,那么與這只小狗的脈搏率最接近的是（　　）

  A．130/min

  B．120/min

  C．110/min

  D．100/min
  組卷：145引用：3難度：0.6

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• 5．已知A，B，C是三個(gè)集合，若A∪B=B∩C，則一定有（　　）

  A．A?C

  B．C?A

  C．C≠A

  D．A=?
  組卷：379引用：3難度：0.8

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• 6．已知a,b＞0，

  （

  a

  -

  1

  b

  ）

  2

  =

  b

  a

  ，則當(dāng)

  a

  +

  1

  b

  取最小值時(shí)，

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的值為（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．3

  D．4
  組卷：975引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 x - 1	x ≤ 0
  x 2 - 1	x ＞ 0

  ，若關(guān)于x的方程|f（x）-a|+|f（x）-a-1|=1有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． [ - 3 2 ， - 4 3 ）

  B． [ - 1 2 ， - 1 3 ）

  C．[-1， - 1 2 ]

  D．[0，3]
  組卷：562引用：5難度：0.4

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．對(duì)于函數(shù)f（x）=ln（

  b

  x

  +a）．
  （1）若g（x）=f（1-x），且g（x）為奇函數(shù)，求a的值；
  （2）設(shè)a＞0，b=2，若對(duì)任意實(shí)數(shù)c∈[

  1

  4

  ，1]，當(dāng)x₁，x₂∈[c,c+1]時(shí)，滿(mǎn)足|f（x₁）-f（x₂）|≤ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：22引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)f（x）=cosx+

  x

  2

  2

  -1．
  （1）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；
  （2）若不等式e^ax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：72引用：1難度：0.6

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