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2022-2023學年重慶市縉云教育聯盟高二（下）期末數學試卷

發布：2024/6/17 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．函數y=4（2-x+3x²）²的導數是（　?。?/h2>
A．8（2-x+3x²） B．2（-1+6x）²
C．8（2-x+3x²）（6x-1） D．4（2-x+3x²）（6x-1）
組卷：599引用：4難度：0.8
解析
2．已知單位圓上第一象限一點P沿圓周逆時針旋轉
π
3
到點Q，若點Q的橫坐標為-
1
2
，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：49難度：0.7
解析
3．準線方程為x=2的拋物線的標準方程為（　?。?/h2>
A．y²=-8x B．y²=-4x C．x²=-8y D．x²=4y
組卷：340引用：6難度：0.8
解析
4．若滿足∠ABC=
π
4
，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，6] B．
（
0
，
6
]
∪
{
6
2
}
C．[6，6
2
] D．
（
6
，
6
2
）
組卷：300引用：4難度：0.9
解析
5．將函數f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖像向右平移
π
6
個單位后所得到的函數記為g（x），則下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．g（x）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0）（k∈Z）
B．g（x）=2sin（2x+
π
3
）
C．g（x）在（
π
12
，
7
π
12
）上單調遞減
D．g（x）的圖像關于x=
π
12
對稱
組卷：85引用：2難度：0.6
解析
6．已知函數f（x）=
4
-
4
|
x
-
1
|
，
x
≤
2
-
3
x
2
+
24
x
-
36
，
x
＞
2
，若在區間（1，+∞）上存在x_i（i=1，2…n），使得
f
（
x
i
）
x
i
=k（0＜k＜4），則n的取值不可能為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：63引用：3難度：0.7
解析
7．定義域為R的函數f（x），g（x）滿足
f
（
1
）
＞
1
2
，
f
（
2
）
＜
1
2
，且對于任意s,t均有2f（s）g（t）=g（s+t）-g（s-t），2g（s）g（t）=f（s-t）-f（s+t），則（　?。?/h2>
A．f（0）+g（0）＞1 B．
1
2
＜
f
（
-
1
）
-
g
（
-
1
）
＜
1
C．f（1）f（2）＜g（1）g（2） D．f（1）f（2）+g（1）g（2）＞1
組卷：123引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=
2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析
22．已知等比數列{a_n}的公比為λ（λ＞1），且a₁=1，數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n+1-λ，
b
1
=
1
λ
-
1
．
（1）求數列{b_n}的通項公式．
（2）規定：[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.2]=-2，[2.1]=2．若λ=2，
c
n
=
1
b
n
+
2
n
-
2
，記T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n（n≥2）求
[
T
2
n
-
2
T
n
+
2
T
n
-
1
]
的值，并指出相應n的取值范圍．
組卷：23引用：1難度：0.5
解析

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A．8（2-x+3x²）	B．2（-1+6x）²
C．8（2-x+3x²）（6x-1）	D．4（2-x+3x²）（6x-1）

A．f（0）+g（0）＞1	B． 1 2 ＜ f （ - 1 ） - g （ - 1 ）＜ 1
C．f（1）f（2）＜g（1）g（2）	D．f（1）f（2）+g（1）g（2）＞1

2022-2023學年重慶市縉云教育聯盟高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．函數y=4（2-x+3x2）2的導數是（ ?。?/h2>

2．已知單位圓上第一象限一點P沿圓周逆時針旋轉π3到點Q，若點Q的橫坐標為-12，則點P的橫坐標為（ ?。?/h2>

3．準線方程為x=2的拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>

4．若滿足∠ABC=π4，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數k的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．將函數f（x）=2sin（2x-π3）的圖像向右平移π6個單位后所得到的函數記為g（x），則下列結論中正確的是（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）=4-4|x-1|，x≤2-3x2+24x-36，x＞2，若在區間（1，+∞）上存在xi（i=1，2…n），使得f（xi）xi=k（0＜k＜4），則n的取值不可能為（ ）

7．定義域為R的函數f（x），g（x）滿足f（1）＞12，f（2）＜12，且對于任意s,t均有2f（s）g（t）=g（s+t）-g（s-t），2g（s）g（t）=f（s-t）-f（s+t），則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=22，SA=SB=3．（1）證明SA⊥BC；（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．函數y=4（2-x+3x²）²的導數是（　?。?/h2>

2．已知單位圓上第一象限一點P沿圓周逆時針旋轉
π
3
到點Q，若點Q的橫坐標為-
1
2
，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>

3．準線方程為x=2的拋物線的標準方程為（　?。?/h2>

4．若滿足∠ABC=
π
4
，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

5．將函數f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖像向右平移
π
6
個單位后所得到的函數記為g（x），則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

6．已知函數f（x）=
4
-
4
|
x
-
1
|
，
x
≤
2
-
3
x
2
+
24
x
-
36
，
x
＞
2
，若在區間（1，+∞）上存在x_i（i=1，2…n），使得
f
（
x
i
）
x
i
=k（0＜k＜4），則n的取值不可能為（　　）

7．定義域為R的函數f（x），g（x）滿足
f
（
1
）
＞
1
2
，
f
（
2
）
＜
1
2
，且對于任意s,t均有2f（s）g（t）=g（s+t）-g（s-t），2g（s）g（t）=f（s-t）-f（s+t），則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=
2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小．