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2022-2023學年江蘇省南京第五高級中學高一（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，則A∪B=（　　）
A．{2，3} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{1，2，3}
組卷：361引用：14難度：0.9
解析
2．命題“?x∈（0，
π
2
），sinx≤x”的否定是（　　）
A．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
≥
x
B．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
＞
x
C．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
≤
x
D．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
＞
x
組卷：120引用：6難度：0.8
解析
3．已知弧長為
π
3
的弧所對的圓心角為
π
6
，則該弧所在的扇形面積為（　　）
A．
3
π
B．
1
3
π
C．
2
3
π
D．
4
3
π
組卷：232引用：6難度：0.7
解析
4．?x∈R，不等式ax²+4x-1＜0恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．a＜-4 B．a＜-4或a=0 C．a≤-4 D．-4＜a＜0
組卷：243引用：3難度：0.9
解析
5．已知a=e^-0.5，b=ln5，c=log_0.5e,則（　　）
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c
組卷：219引用：4難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）=f（x+4），且f（-1）=-1，則f（2020）+f（2021）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：329引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數f（x）=e^x+x,g（x）=lnx+x,h（x）=sinx+x的零點分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
組卷：407引用：5難度：0.7
解析

21．某市近郊有一塊大約500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為S平方米．
（1）分別用x表示y和S的函數關系式，并給出定義域；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，并求出最大值．
組卷：334引用：27難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=ln
x
-
1
x
+
1
．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）若對于任意x∈[3，5]都有f（x）＞t-3成立，求t的取值范圍；
（3）若存在α，β∈（1，+∞），且α＜β，使得函數f（x）在區間[α，β]上的值域為[ln（mα-
m
2
），ln（mβ-
m
2
）]，求實數m的取值范圍．
組卷：200引用：3難度：0.5
解析

A． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ≥ x	B． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ＞ x
C． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ≤ x	D． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ＞ x

1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，則A∪B=（ ）