2023-2024學年福建省龍巖市長汀縣六校聯考八年級（上）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：23難度：0.8

  解析

• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．1，2，3.5

  B．4，5，9

  C．6，8，10

  D．7，11，3
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知點P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）²⁰²³值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．（-3）2023
  組卷：553引用：8難度：0.8

  解析

• 4．要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（　　）根木條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：937引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  組卷：4857引用：40難度：0.7

  解析

• 6．如圖，若∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．∠BAD=∠CAD
  組卷：65引用：4難度：0.5

  解析

• 7．小明用尺規在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：7444引用：45難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 24．如圖，AD為△ABC的角平分線．
  （1）如圖1，若CE⊥AD于點F，交AB于點E，AB=7，AC=5．則BE=

  ；
  （2）如圖2，若AB=7，AC=5，△ACD的面積是10，求△ABC的面積；
  （3）如圖3，若∠C=2∠B，AB=m,AC=n,請直接寫出BD的長（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：492引用：3難度：0.4

  解析

• 25．平面直角坐標系中，點B在x軸正半軸，點C在y軸正半軸，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，AB交y軸負半軸于點D．
  （1）如圖1，點C的坐標是（0，4），點B的坐標是（8，0），直接寫出點A的坐標；
  （2）如圖2，AE⊥AB交x軸的負半軸于點E，連接CE，CF⊥CE交AB于F．
  ①求證：CE=CF；
  ②求證：點D是AF的中點；
  ③求證：S_△ACD=

  1

  2

  S_△BCE．
  
  組卷：1811引用：10難度：0.1

  解析