2016-2017學年廣東省揭陽市華僑中學高二（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知a∈R，若

  1

  +

  ai

  2

  +

  i

  為實數，則a=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列四個函數中，既是定義域上的奇函數又在區間（0，1）內單調遞增的是（　　）

  A．y= x

  B．y=xsinx

  C．y=lg 1 - x 1 + x

  D．y=ex-e-x
  組卷：16引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知實數x、y滿足

  x ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

• 4．直線x-y+m=0與圓x²+y²-2x-1=0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-3＜m＜1

  B．-4＜m＜2

  C．0＜m＜1

  D．m＜1
  組卷：163引用：32難度：0.7

  解析

• 5．已知sinα+

  2

  cosα=

  3

  ，則tanα=（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．- 2 2

  D．- 2
  組卷：1582引用：15難度：0.7

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的p=5，q=6，則輸出的a,i的值分別為（　　）

  A．5，1

  B．30，3

  C．15，3

  D．30，6
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 7．將函數f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后的圖形關于原點對稱，則函數f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：1258引用：13難度：0.9

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=ρcosθ+2．
  （Ⅰ）寫出直線l經過的定點的直角坐標，并求曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若

  α

  =

  π

  4

  ，求直線l的極坐標方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標．
  組卷：108引用：10難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-4|+|x-1|．
  （1）解不等式：f（x）≤5；
  （2）若函數g（x）=

  2017

  x

  -

  2016

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  m

  的定義域為R，求實數m的取值范圍．
  組卷：17引用：8難度：0.3

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