北師大新版八年級上冊《1.1.2 驗證勾股定理及其簡單應用》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．用如圖1所示的4個形狀、大小完全一樣的直角三角形拼一拼、擺一擺，可以擺成如圖2所示的正方形，下面我們利用這個圖形驗證勾股定理．
  （1）圖2中大正方形的邊長為

  ，里面小正方形的邊長為

  ；
  （2）大正方形面積可以表示為

  ，也可以表示為

  ；
  （3）對比這兩種表示方法，可得出

  ，整理得

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出的尺寸（單位：mm）可得兩圓孔中心A和B的距離為

  mm.
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹數斷裂之前的高度為

  ．
  組卷：316引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為

   

  ．
  組卷：924引用：13難度：0.5

  解析

• 5．如圖，有兩艘漁船同時離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時的速度向東北方向航行，它們離開港口一個半小時后相距

   

  海里．
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題

• 16．如圖1所示，有四個同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,拼成一個正方形，中間留有一個小正方形．
  （1）利用它們之間的面積關系，探索出關于a、b、c的等式；
  （2）利用（1）中發現的直角三角形中兩直角邊a,b和斜邊c之間的關系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，則△ABC的面積為

  ；
  （3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試利用（1）的結論證明CD²=AD?BD．
  
  組卷：199引用：3難度：0.4

  解析

• 17．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC中點，DE⊥DF，求證：EF²=BE²+CF²．
  組卷：6493難度：0.1

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