2022-2023學年貴州省黔東南州凱里六中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列y關于x的函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：825引用：17難度：0.7

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• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：7難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．平分弦的直徑垂直于這條弦

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
  組卷：308引用：3難度：0.7

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• 4．若關于x的方程x²-2x+m-1=0有兩個相等的實數根，則c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：11引用：3難度：0.5

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• 5．直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：834引用：5難度：0.5

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• 6．已知A（-1，y₁），B（2，y₂）是拋物線y=-（x+2）²+1上的兩點，則y₁，y₂的大小關系（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：198引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，AE=1，則弦CD的長是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：1018引用：9難度：0.7

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• 8．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15739引用：168難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 24．某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-2x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元
  （1）如果銷售單價定為25元，那么健身球每天的銷售量是

  個；
  （2）求w與x之間的函數關系式；
  （3）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：2407引用：32難度：0.6

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• 25．如圖所示，已知拋物線y=ax²（a≠0）與一次函數y=kx+b的圖象相交于A（-1，-1），B（2，-4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點
  （1）直接寫出拋物線和一次函數的解析式及關于x的不等式ax²＜kx+b的解集；
  （2）當點P在直線AB上方時，求出△PAB面積最大時點P的坐標；
  （3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：89引用：4難度：0.3

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