2023年四川省成都七中高考數學三診試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將選項填涂在答題卡上）

• 1．已知集合A={x||x-3|＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．（1，2]

  B．（1，2）

  C．[-1，5]

  D．[-1，5）
  組卷：440引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（2+3i）z=1+i（i為虛數單位），則在復平面內復數z對應的點位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“有一個偶數是素數”的否定是（　　）

  A．任意一個奇數是素數

  B．任意一個偶數都不是素數

  C．存在一個奇數不是素數

  D．存在一個偶數不是素數
  組卷：287引用：8難度：0.8

  解析

• 4．三棱錐P-ABC的底面ABC為直角三角形，△ABC的外接圓為圓O，PQ⊥底面ABC，Q在圓O上或內部，現將三棱錐的底面ABC放置在水平面上，則三棱錐P-ABC的俯視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46難度：0.6

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x + 1 ） ， x ≤ 0

  x 2 - 3 x - 4 ， x ＞ 0

  ，則f（f（-4））=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．0

  C．4

  D．6
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知實數x,y滿足約束條件

  2 x + y - 2 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  y ≤ 1

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  組卷：83難度：0.6

  解析

• 7．中國古代許多著名數學家對推導高階等差數列的求和公式很感興趣，創造并發展了名為“垛積術”的算法，展現了聰明才智．南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，所討論的二階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是后項減前項之差組成的新數列是等差數列．現有一個“堆垛”，共50層，第一層2個小球，第二層5個小球，第三層10個小球，第四層17個小球，…，按此規律，則第50層小球的個數為（　　）

  A．2400

  B．2401

  C．2500

  D．2501
  組卷：215引用：9難度：0.6

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個題目計分．請考生用2B鉛筆將答題卡上所做題目的題號涂黑．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 si n 2 α co s 2 α - si n 2 α ，

  y = 2 sinαcosα co s 2 α - si n 2 α

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求C的普通方程與l的直角坐標方程；
  （2）求l與C交點的極坐標．
  組卷：161引用：3難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

  解析