2022-2023學年福建省廈門一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．16
  組卷：833引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：509引用：15難度：0.9

  解析

• 3．二元一次方程x-2y=1有無數多組解，下列四組值中是該方程的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 1

  B． x = 1 y = 0

  C． x = - 1 y = 0

  D． x = 0 y = - 2
  組卷：218引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（2，1），過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：612引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE=15°，那么∠BOD的度數是（　　）

  A．75°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：449引用：7難度：0.7

  解析

• 6．關于

  3

  6

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．它是一個無理數

  B．它可以用數軸上的一個點來表示

  C．它可以表示體積為6的正方體的棱長

  D．若n＜ 3 6 ＜n+1，則n=2
  組卷：176引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知AB∥CD，直線AD與直線BC有公共點，命題“內錯角相等”是一個假命題，下列選項可以作為反例的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠3

  D．∠B=∠3
  組卷：155引用：6難度：0.7

  解析

• 8．根據表中的信息判斷，下列語句正確的是（　　）
  

  n	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56
  n	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6

  A． 25 . 921 =1.61

  B． 263 ＜16.2

  C．只有3個正整數n滿足16.2＜ n ＜16.3

  D． 2755 . 6 =166
  組卷：889引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
  （1）填空：∠BAN=

  °；
  （2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．
  
  組卷：11280引用：35難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，點P（a,b），Q（c,d）給出如下定義：對于實數k（k≠0），我們稱點M（ka+kc,kb+kd）為P，Q兩點的“k”系和點．例如，點P（3，4），Q（1，-2），則點P，Q的“

  1

  2

  ”系和點的坐標為：（2，1）．
  
  （1）如圖，已知點A（4，-1），B（-2，-1）．
  ①直接寫出點A，B的“

  -

  1

  2

  ”系和點坐標為

  ；
  ②若點A為B，C的“-3”系和點，求點C的坐標；
  （2）已知點P（1-a,-2m），Q（b,-2m），P在第四象限，直線PQ交y軸于點E，點M（5m+2，-4m）是P，Q的“1”系和點，將線段PQ平移到MN（P與M對應，Q與N對應），且N（4m+2，n），直線MN交y軸于點F，G為x軸正半軸上一點，且

  S

  △

  GEF

  =

  4

  m

  2

  +

  2

  m

  ．問：是否存在m,使得S_△EGN=3S_△PGN，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
  組卷：355引用：3難度：0.4

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