2022-2023學年福建省莆田一中高二（下）月考數學試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．設函數f（x）=x+lnx,則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．x-y-1=0

  B．2x-y-1=0

  C．x-y-2=0

  D．2x-y-2=0
  組卷：963引用：8難度：0.8

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• 2．為研究每平方米平均建筑費用與樓層數的關系，某開發商收集了一棟住宅樓在建筑過程中，建筑費用的相關信息，將總樓層數x與每平米平均建筑成本y（單位：萬元）的數據整理成如圖所示的散點圖：
  
  則下面四個回歸方程類型中最適宜作為每平米平均建筑費用y和樓層數x的回歸方程類型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C． y = a + b x

  D．y=a+bx2
  組卷：126引用：5難度：0.7

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• 3．樣本數據x₁，x₂，…，x_n的平均數

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，則樣本數據2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數，方差分別為（　　）

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  組卷：275引用：11難度：0.8

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• 4．已知（ax+1）⁵的展開式中x³的系數是10，則實數a的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．2
  組卷：35引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知某地市場上供應的一種電子產品中，甲廠產品占60%，乙廠產品占40%，甲廠產品的合格率是95%，乙廠產品的合格率是90%，則從該地市場上買到一個合格產品的概率是（　　）

  A．0.92

  B．0.93

  C．0.94

  D．0.95
  組卷：501引用：13難度：0.8

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• 6．甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  組卷：339引用：9難度：0.8

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• 7．從裝有6個白球，2個紅球的密閉容器中逐個不放回地隨機摸取小球．若每取出1個紅球得2分，每取出1個白球得1分，按照規則從容器中任意抽取2個球，所得分數為3分的概率為（　　）

  A． 1 28

  B． 2 7

  C． 15 28

  D． 3 7
  組卷：9引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 22．為弘揚體育精神，營造校園體育氛圍，某校組織“青春杯”3V3籃球比賽，甲、乙兩隊進入決賽．規定：先累計勝兩場者為冠軍，一場比賽中犯規4次以上的球員在該場比賽結束后，將不能參加后面場次的比賽．在規則允許的情況下，甲隊中球員M都會參賽，他上場與不上場甲隊一場比賽獲勝的概率分別為

  3

  5

  和

  2

  5

  ，且每場比賽中犯規4次以上的概率為

  1

  4

  ．
  （1）求甲隊第二場比賽獲勝的概率；
  （2）用X表示比賽結束時比賽場數，求X的期望；
  （3）已知球員M在第一場比賽中犯規4次以上，求甲隊比賽獲勝的概率．
  組卷：513引用：11難度：0.5

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五、解答題（共1小題，滿分0分）

• 23．如圖圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，O₁，O₂為圓柱上下底面的圓心，O為球心，EF為底面圓O₁的一條直徑，若球的半徑r=2．若P為球面和圓柱側面的交線上一點，求PE+PF的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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