2023年寧夏石嘴山市大武口區中考數學模擬試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-3）2=a2-9	B．a2?a4=a8
  C． 9 =±3	D． 3 - 8 =-2
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由若干個完全相同的立方體搭成的幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．新能源汽車日益受到大眾喜愛，統計部門發布的數據顯示2022年前三季度某地區新注冊登記新能源汽車1214000輛，其中1214000用科學記數法可表示為（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖是我市某周內日最高氣溫的折線統計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法錯誤的是（　　）
  ?

  A．最大值與最小值的差是10

  B．中位數是24

  C．眾數是28

  D．平均數是25.4
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1952引用：31難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（　　）
  

  A．∠BAQ=40°

  B．DE= 1 2 BD

  C．AF=AC

  D．∠EQF=25°
  組卷：2727引用：55難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊，乙發齊，七日至長安，今乙發已先二日，甲仍發長安．同幾何日相逢？
  譯文：甲從長安出發，5日到齊國．乙從齊國出發，7日到長安，現乙先出發2日，甲才從長安出發．問甲經過多少日與乙相逢？設甲經過x日與乙相逢，可列方程．（　　）

  A． 7 x + 2 + 5 x =1

  B． 7 x + 2 - 5 x =1

  C． x + 2 7 = x 5

  D． x + 2 7 + x 5 =1
  組卷：2134引用：19難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的內接正六邊形ABCDEF的邊心距為

  3

  2

  ，分別以B、D、F為圓心，正六邊形的邊長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． π - 3 3 2

  B． π - 3 2

  C． 2 π - 3

  D． π + 3 2
  組卷：566引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共4道小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，

• 25．如圖，直線y=

  3

  4

  x+3的圖象與x軸，y軸分別交于點B，A，點B與點C關于原點對稱，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經過平行四邊形ABCD的頂點D．
  （1）求證：AC=CD．
  （2）求反比例函數的解析式．
  （3）動點M從點A到點D，動點N從點C到點A，都以每秒1個單位的速度運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，四邊形CDMN的面積最小？此時四邊形CDMN的面積是多少？
  組卷：216引用：3難度：0.3

  解析

• 26．【教材呈現】如圖是華師版八年級下冊數學教材第121頁的部分內容．
  1．把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？
  【問題解決】如圖①，已知矩形紙片ABCD（AB＞AD），將矩形紙片沿過點D的直線折疊，使點A落在邊DC上，點A的對應點為A′，折痕為DE，點E在AB上．求證：四邊形AEA′D是正方形．
  【規律探索】由【問題解決】可知，圖①中的△A′DE為等腰三角形．現將圖①中的點A′沿DC向右平移至點Q處（點Q在點C的左側），如圖②，折痕為PF，點F在DC上，點P在AB上，那么△PQF還是等腰三角形嗎？請說明理由．
  【結論應用】在圖②中，當QC=QP時，將矩形紙片繼續折疊如圖③，使點C與點P重合，折痕為QG，點G在AB上．要使四邊形PGQF為菱形，則

  AD

  AB

  =

  ．
  
  組卷：2178引用：9難度：0.2

  解析