2023-2024學年浙江省衢州實驗學校教育集團九年級（上）月考數學試卷（一）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．據報道，2023年“十一”假期文旅市場異常火爆，全國國內旅游出游預計達到896000000人次，數字896000000用科學記數法表示是（　　）

  A．0.896×109

  B．8.96×108

  C．89.6×107

  D．896×106
  組卷：161引用：7難度：0.7

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• 2．小聰和媽媽計劃在“江郎山、爛柯山、九華山、藥王山四個景區中隨機選擇一個地點出游，則他們選中“江郎山”的概率為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+9	B．x12÷x6=x6
  C．2x+3y=5xy	D．x12-x6=x6
  組卷：78引用：1難度：0.7

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• 4．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+2）²+3，下列敘述正確的是（　　）

  A．向右平移2個單位，向上平移3個單位

  B．向左平移2個單位，向下平移3個單位

  C．向右平移2個單位，向下平移3個單位

  D．向左平移2個單位，向上平移3個單位
  組卷：429引用：8難度：0.6

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• 5．已知⊙O的半徑為8cm,點A在⊙O內，則OA的長可能為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：102引用：9難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=-x²+2x+2，若點（0，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在該拋物線上，y₁，y₂，y₃的大小關系（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：210引用：4難度：0.9

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• 7．如圖①所示，平整的地面上有一個不規則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為20cm²的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區域扔小球，并記錄小球落在不規則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區域外不計試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了如圖②所示的折線統計圖，由此他估計不規則圖案的面積大約為（　　）

  A．6cm2

  B．7cm2

  C．8 cm2

  D．9cm2
  組卷：747引用：12難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 22．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．
  
  （1）在邊長為1的正方形網格中建立適當的平面直角坐標系，根據已知數據描出點A，B，C，并用平滑曲線連接；
  （2）結合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達式；
  （3）現有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應大于0.5米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋．
  組卷：744引用：9難度：0.5

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，連結AE，DE．
  （1）如圖1，若AB=3，AD=5，求AE的長；
  （2）如圖2，若點F是DC邊上的一點，若CF=BE，連結AF交DE于G，
  ①猜想∠EAF的度數，并說明理由；
  ②若DG=DF，求

  DF

  AD

  的值．
  
  組卷：1331引用：4難度：0.2

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