2023-2024學年浙江省湖州市長興縣升學班高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題2分，共50）（在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯涂、多涂或未涂均不得分）

• 1．已知A={x|x＜0}，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．-1∈A

  B．{-1）∈A

  C．-1?A

  D．?∈A
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．化簡：

  MN

  -

  MP

  +

  QN

  +

  PQ

  =（　　）

  A． 2 MN

  B． 2 PN

  C． 2 MQ

  D． 2 NP
  組卷：45難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l在y軸上的截距為-4，且斜率為3，則直線l的方程為（　　）

  A．3x-y-4=0

  B．3x+y+4=0

  C．3x-y+4=0

  D．3x+y-4=0
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知A（6，2），B（-2，5），則線段AB的中點坐標分別為（　　）

  A．（2，7）

  B． （ 2 ， 7 2 ）

  C． （ 4 ，- 3 2 ）

  D．（4，7）
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．零向量的長度不確定

  B．同向的兩個向量相等

  C．大小相等的兩個向量相等

  D．長度為1的向量是單位向量
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 6．F₁，F₂是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的兩焦點，P是橢圓上的點，且|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：29難度：0.8

  解析

• 7．實軸長與虛軸長相等的雙曲線稱為等軸雙曲線，則等軸雙曲線的離心率為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 8．橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 9．已知平行四邊形ABCD，則向量

  AB

  +

  BC

  =（　　）

  A． BD

  B． DB

  C． AC

  D． CA
  組卷：24引用：8難度：0.8

  解析

• 10．拋物線x²=2y的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 4 ， 0 ）

  D． （ 1 8 ， 0 ）
  組卷：87引用：5難度：0.8

  解析

• 11．方程

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  表示的曲線是（　　）

  A．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

  B．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程

  C．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

  D．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

• 34．已知拋物線頂點為原點，準線l：y=-1．
  （1）求拋物線的標準方程；
  （2）過焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=8，求直線AB的方程．
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 35．已知橢圓過點（0，1），過其左焦點F₁（-1，0）作傾斜角為

  π

  3

  的直線交橢圓于A、B兩點，求：
  （1）橢圓的標準方程；
  （2）△ABF₂的面積．（F₂是橢圓右焦點）
  組卷：7引用：1難度：0.4

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