2019-2020學年甘肅省慶陽市寧縣一中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．設i是虛數單位，則復數

  2

  i

  1

  -

  i

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4034引用：58難度：0.9

  解析

• 2．已知x和y之間的一組數據；
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  則y與x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  必過點（　　）

  A．（2，2）

  B．（ 3 2 ，0）

  C．（1，2）

  D．（ 3 2 ，4）
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列推理過程是類比推理的是（　?。?/h2>

  A．人們通過大量試驗得出擲硬幣出現正面的概率為 1 2

  B．科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼

  C．通過檢測溶液的pH值得出溶液的酸堿性

  D．數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數
  組卷：138引用：7難度：0.9

  解析

• 4．化極坐標方程ρ²cosθ-ρ=0為直角坐標方程為（　　）

  A．x2+y2=0或y=1	B．x=1
  C．x2+y2=0或x=1	D．y=1
  組卷：2326引用：32難度：0.7

  解析

• 5．柱坐標（2，

  π

  3

  ，1）對應的點的直角坐標是（　　）

  A．（ 3 ，-1，1）

  B．（ 3 ，1，1）

  C．（1， 3 ，1）

  D．（-1， 3 ，1）
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，將曲線y=

  1

  3

  cos2x按伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  變換為（　　）

  A．y′=cosx′	B．y′=3cos 1 2 ′
  C．y′=2cos 1 3 x′	D．y′= 1 2 cos3x′
  組卷：76引用：7難度：0.9

  解析

• 7．有這樣一段演繹推理“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”結論顯然是錯誤的，是因為（　?。?/h2>

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．非以上錯誤
  組卷：239難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．當前熱帶風暴中心位于點O處，某海濱城市在它的西面220km的點A處，風暴正以40km/h的速度向西偏北60°方向運動．已知距風暴中心200km以內的地方都會受風暴侵襲，計算經過多長時間該城市會受風暴侵襲，侵襲會持續多長時間？（提示：以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，結果保留兩位小數，計算可能會用到的數據：

  37

  ≈

  6

  .

  08

  ）
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 22．為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：
  

  性別 是否需要志愿者	男	女
  需要	40	30
  不需要	160	270

  （1）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
  （2）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
  組卷：28引用：5難度：0.5

  解析