2022-2023學(xué)年廣東省梅州市大埔縣虎山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B?A，則a=（　　）

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：214引用：10難度：0.7

  解析

• 2．A={x|

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤0}，B={x|x（x-1）≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：142引用：6難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：4913引用：126難度：0.9

  解析

• 4．已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，q：x₁?x₂=-6，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：425引用：9難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a,b∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：78引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  9

  x

  +

  1

  （

  x

  ＞

  -

  1

  ）

  ，當(dāng)x=a時(shí)，y取得最小值b,則a+b=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：411引用：25難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ]
  C．（-∞，-2）∪[ 6 5 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[ 6 5 ，+∞）
  組卷：411引用：8難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知關(guān)于x的不等式x²+mx+3＜0的解集為{x|n＜x＜3}．
  （1）求m,n的值；
  （2）解關(guān)于x的不等式

  nx

  -

  m

  x

  -

  2

  ≤x.
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 22．設(shè)y=ax²+（1-ax）+a-2．
  （1）命題p：?x∈R，使得y＜-2成立．若p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  組卷：66引用：8難度：0.6

  解析