2021-2022學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

• 1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=- x 3

  B．y= 3 x

  C．y=3x-1

  D．xy=1
  組卷：742引用：3難度：0.7

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時間下雨

  B．經(jīng)過有信號燈的十字路口時，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈

  C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎

  D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上這次數(shù)學(xué)測試成績也一定在90分以上
  組卷：1208引用：23難度：0.9

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• 3．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11或13

  B．13或15

  C．11

  D．13
  組卷：314引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=110°，AD=DC．E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠PEF=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：2826引用：23難度：0.6

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≥ 3 4

  B．k≥ 3 4 且k≠1

  C．k≥0

  D．k≥0且k≠1
  組卷：2993引用：16難度：0.5

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• 6．某市2019年年底自然保護區(qū)覆蓋率為15%，經(jīng)過兩年努力，預(yù)計該市2021年年底自然保護區(qū)覆蓋率將會達到21.6%，則該市這兩年自然保護區(qū)面積的平均增長率為（　　）

  A．25%

  B．20%

  C．6.6%

  D．3.3%
  組卷：493引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5，P為BC上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H，M是GH的中點，P在運動過程中PM的最小值為（　　）

  A．2.4

  B．1.4

  C．1.3

  D．1.2
  組卷：860引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  （x＞0）和函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  （x＜0）的圖象上，連結(jié)OA，OB，AB．若OA⊥OB，線段AB的中點C在y軸上，則△OAB的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D． 4 2
  組卷：511引用：2難度：0.6

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三、解答題（共9題，計72分）

• 24．如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  的圖象交于第一象限內(nèi)的點A（1，6）和點B（6，m），與x軸交于點C．
  （1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
  （2）不等式k₁x+b≥

  k

  2

  x

  的解集是

  ；
  （3）點D在y軸上，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點P，使以A、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：878引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點，連接NM、NP．
  （1）圖1中，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠MNP的度數(shù)為

  ；
  （2）將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接MP，你認為△NMP是什么特殊三角形，請寫出你的猜想并證明你的結(jié)論；
  （3）把△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AD=3，AB=5，請寫出△MNP面積的最大值．
  
  組卷：374引用：1難度：0.3

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