2020-2021學年湖南省長沙市天心區長郡教育集團七年級（下）入學數學試卷

一.選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）

• 1．第五次全國人口普查顯示，我市總人口為596萬人，用科學記數法表示為5.96×10ⁿ人時，則n=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2

  D．-2
  組卷：34引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，是圓錐的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1169引用：22難度：0.8

  解析

• 3．下列式子中，屬于單項式的有（　　）
  1-2x,2x²+x-1，0，3（a-b），-

  1

  5

  a

  ，

  1

  x

  ，

  1

  +

  x

  2

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c,則下列式子正確的是（　　）
  

  A．ac＞0

  B．c+a＞0

  C．-a＜-b

  D． b a ＞0
  組卷：345引用：9難度：0.6

  解析

• 5．在下列選項中，既是分數，又是負數的是（　　）

  A．8

  B． 1 5

  C．-0.12

  D．-2
  組卷：1576引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a	B．2x2-3x2=-x2
  C．3a2+4a4=7a6	D．5a2b-5b2a=0
  組卷：197引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，射線OA表示的方向是（　　）

  A．北偏東65°

  B．北偏西35°

  C．南偏東65°

  D．南偏西35°
  組卷：3602引用：35難度：0.9

  解析

• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉，像形成一個球，用“面動成體”來解釋

  B．流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用“線動成面”來解釋

  C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點之間線段最短”來解釋

  D．將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子，用“兩點確定一條直線”來解釋
  組卷：1139引用：12難度：0.8

  解析

• 9．下列等式變形正確的是（　　）

  A．若-2x=5，則x= - 2 5

  B．若3（x+1）-2x=1，則3x+1-2x=1

  C．若5x-6=-2x-8，則5x+2x=8+6

  D．若 x 3 + x - 1 2 = 1 ，則2x+3（x-1）=6
  組卷：919引用：4難度：0.8

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三.解答題（本大題共9小題，共66分）

• 26．如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠D=30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．
  （1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC．
  ①此時t的值為

  ；（直接填空）
  ②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；
  （2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；
  （3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．
  
  組卷：3601引用：5難度：0.3

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• 27．對于任意四個有理數a,b,c,d,可以組成兩個有理數對（a,b）與（c,d）．我們規定：（a,b）⊙（c,d）=bc-ad.例如：（1，2）⊙（3，4）=2×3-1×4=2．
  根據上述規定解決下列問題：
  （1）有理數對（3，-5）⊙（4，-2）=

  ；
  （2）當滿足等式（-2，3x-1）⊙（k,x+k）=5+k的x是整數時，求正整數k的值；
  （3）若（s+2t,2s+t）⊙（x,-y）=2t-s對于任意有理數s,t均成立，求x+y的值．
  組卷：635引用：1難度：0.5

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