2008年山西省太原市初中數學競賽試卷

一、選擇題（每小題8分，共48分）

• 1．已知

  ab

  a

  +

  b

  =

  1

  15

  ，

  bc

  b

  +

  c

  =

  1

  17

  ，

  ca

  c

  +

  a

  =

  1

  16

  ，則

  abc

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  的值是（　　）

  A． 1 21

  B． 1 22

  C． 1 23

  D． 1 24
  組卷：1181引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的邊長AB=4，BC=8，將矩形折疊使點C與A重合．則折痕EF的長是（　　）

  A．3 2

  B．2 5

  C． 15 2

  D． 16 3
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程|3x|+|x-2|=4的解的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：642引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知P是邊長為a的正方形ABCD內一點，△PBC是等邊三角形，則△PAD的外接圓半徑是（　　）

  A．a

  B． 2 a

  C． 3 2 a

  D． 1 2 a
  組卷：214引用：2難度：0.9

  解析

五、解答題（15分）

• 13．如圖，已知AB為⊙O的弦，過O作AB的平行線交⊙O于點C，交⊙O過點B的切線于點D．
  求證：∠ACB=∠D．
  組卷：234引用：1難度：0.1

  解析

六、解答題（15分）

• 14．求方程2x²-7xy+3y³=0的正整數解．
  組卷：389引用：1難度：0.5

  解析