2016-2017學年湖南省長沙市長郡中學高三(上)入學數學試卷(理科)
發布:2024/11/6 19:30:2
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|y=
},B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,則實數a的取值范圍為( )4-x2A.(-∞,-3]∪[2,+∞) B.[-1,2] C.[-2,1] D.[2,+∞) 組卷:1226引用:14難度:0.9 -
2.設復數w=(
)2,其中a為實數,若w的實部為2,則w的虛部為( )a+i1+iA.- 32B.- 12C. 12D. 32組卷:13引用:6難度:0.9 -
3.“a<0”是“函數f(x)=|x(ax+1)|在區間(-∞,0)內單調遞減”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:13引用:3難度:0.7 -
4.設函數f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是( )
A.[ )-32e,1B.[ )-32e,34C.[ )32e,34D.[ )32e,1組卷:11435引用:90難度:0.5 -
5.將函數y=sin(x+
)cos(x+φ2)的圖象沿x軸向右平移φ2個單位后,得到一個偶函數的圖象,則φ的取值不可能是( )π8A. 7π4B.- π4C. π4D. 3π4組卷:161引用:11難度:0.9 -
6.已知點M(1,0),A,B是橢圓
+y2=1上的動點,且x24MA=0,則?MB?MA的取值是( )BAA.[ ,1]23B.[1,9] C.[ ,9]23D.[ ,3]63組卷:314引用:8難度:0.7 -
7.如圖所示程序框圖中,輸出S=( )
A.45 B.-55 C.-66 D.66 組卷:115引用:25難度:0.9 -
8.如圖,設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區域,E是D內位于函數y=
(x>0)圖象下方的區域(陰影部分),從D內隨機取一個點M,則點M取自E內的概率為( )1xA. ln22B. 1-ln22C. 1+ln22D. 2-ln22組卷:92引用:22難度:0.9
[選修4-4:坐標系與參數方程]
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23.已知曲線C的參數方程為
(α為參數),以直角坐標系原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求曲線C的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡.x=3+10cosαy=1+10sinα
(2)若直線的極坐標方程為sinθ-cosθ=,求直線被曲線C截得的弦長.1ρ組卷:135引用:11難度:0.5
[選修4-5:不等式選講]
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24.已知函數
.f(x)=|x+a|+|x+1a|(a>0)
(Ⅰ)當a=2時,求不等式f(x)>3的解集;
(Ⅱ)若m∈R,且m≠0,證明:.f(m)+f(-1m)≥4組卷:58引用:7難度:0.5