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          2016-2017學年湖南省長沙市長郡中學高三(上)入學數學試卷(理科)

          發布:2024/11/6 19:30:2

          一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合A={x|y=
            4
            -
            x
            2
            },B={x|a≤x≤a+1},若A∪B=A,則實數a的取值范圍為(  )

            組卷:1226引用:14難度:0.9
          • 2.設復數w=(
            a
            +
            i
            1
            +
            i
            2,其中a為實數,若w的實部為2,則w的虛部為(  )

            組卷:13引用:6難度:0.9
          • 3.“a<0”是“函數f(x)=|x(ax+1)|在區間(-∞,0)內單調遞減”的(  )

            組卷:13引用:3難度:0.7
          • 4.設函數f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數x0使得f(x0)<0,則a的取值范圍是(  )

            組卷:11435引用:90難度:0.5
          • 5.將函數y=sin(x+
            φ
            2
            )cos(x+
            φ
            2
            )的圖象沿x軸向右平移
            π
            8
            個單位后,得到一個偶函數的圖象,則φ的取值不可能是(  )

            組卷:161引用:11難度:0.9
          • 6.已知點M(1,0),A,B是橢圓
            x
            2
            4
            +y2=1上的動點,且
            MA
            ?
            MB
            =0,則
            MA
            ?
            BA
            的取值是(  )

            組卷:314引用:8難度:0.7
          • 7.如圖所示程序框圖中,輸出S=(  )

            組卷:115引用:25難度:0.9
          • 8.如圖,設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區域,E是D內位于函數y=
            1
            x
            (x>0)圖象下方的區域(陰影部分),從D內隨機取一個點M,則點M取自E內的概率為(  )

            組卷:92引用:22難度:0.9

          [選修4-4:坐標系與參數方程]

          • 23.已知曲線C的參數方程為
            x
            =
            3
            +
            10
            cosα
            y
            =
            1
            +
            10
            sinα
            (α為參數),以直角坐標系原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求曲線C的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡.
            (2)若直線的極坐標方程為sinθ-cosθ=
            1
            ρ
            ,求直線被曲線C截得的弦長.

            組卷:135引用:11難度:0.5

          [選修4-5:不等式選講]

          • 24.已知函數
            f
            x
            =
            |
            x
            +
            a
            |
            +
            |
            x
            +
            1
            a
            |
            a
            0

            (Ⅰ)當a=2時,求不等式f(x)>3的解集;
            (Ⅱ)若m∈R,且m≠0,證明:
            f
            m
            +
            f
            -
            1
            m
            4

            組卷:58引用:7難度:0.5
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