2017-2018學年江蘇省無錫市江陰市月城中學九年級（上）第四周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分）

• 1．已知⊙O是△ABC的內切圓，那么點O一定是△ABC的（　　）

  A．三邊中線交點

  B．三邊高的交點

  C．三個頂角的角平分線交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：1028引用：153難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  組卷：2019引用：104難度：0.7

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• 4．如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  組卷：207引用：54難度：0.9

  解析

• 5．如圖，⊙O的半徑OC=5cm,直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點，AB=8cm,則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．8cm

  D．2cm或8cm
  組卷：1644引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫⊙A，E是圓⊙A上一動點，P是BC上一動點，則PE+PD最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  組卷：1134引用：18難度：0.9

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三、解答題

• 18．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑．
  組卷：2364引用：15難度：0.3

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• 19．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠B=90°，AD邊落在平面直角坐標系的x軸上，且點A（5，0）、D（3，0），點C坐標為（0，3）．點P從點E（-5，0）出發，沿x軸向點A以每秒1個單位長度的速度運動，到達點A時停止運動．運動時間為t秒．
  （1）點B的坐標為

  ；
  （2）當t=

  時，△PCD為等腰三角形；
  （3）如圖2，以點P為圓心，PC為半徑作⊙P．
  ①求當t為何值時，⊙P與四邊形ABCD的一邊（或邊所在的直線）相切；
  ②若⊙P與四邊形ABCD的交點有兩個，請直接寫出運動時間t的取值范圍．
  
  組卷：105引用：3難度：0.3

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