2005年《小學生數學報》六年級競賽試卷

一、填空題：

• 1．甲、乙、丙、丁、戊五位同學參加一次節日活動，很幸運的是，他們都得到了一份精美的禮物．事情是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖1）每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止．甲第一取得禮物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件禮物，當然取法各種各樣，那么共有

  種不同的取法．事后他們打開這些禮物仔細比較，發現禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是

  ，可能性最小的是

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 2．撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13．甲取13張紅心，乙取13張草花，兩人都各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘．從積的奇偶性看，積應是

   

  數．
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 3．

  1

  2

  +（

  1

  3

  +

  2

  3

  ）+（

  1

  4

  +

  2

  4

  +

  3

  4

  ）+…+（

  1

  2005

  +…+

  2004

  2005

  ）=

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 4．小趙、小張、小王三位同學對小麥斯書包里的書數目作了一個估計．小趙說：“書包里至少有10本，至多15本．”小張說：“書包里不到10本書．”小王說：“書包里至少1本，至多15本．”小麥斯卻說：“你們三人的估計只有一人說對了．”這樣，小麥斯書包里有

  本書．
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，用若干個體積相同的小正方體堆積成一個大正方體，要使大正方體的對角線（正方體八個頂點中距離最遠的兩個頂點的連線）穿過的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并保證大正方體每條邊上有偶數個小正方體．當堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%，那么一共用了多少個黑色的小正方體？
  組卷：148引用：5難度：0.1

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四、問答題

• 15．在平面上有5個點，其中每兩點之間的距離各不相同，請用直線段把最鄰近的兩點連接起來，在這些連線中構成的三角形有幾個？為什么？
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 16．雜貨店新進了一批折扇，定價為10元2把，原先庫存的舊扇降價為10元3把．第一天店里共賣出新、舊扇各30把，新扇賣得150元，舊扇買得100元，共計250元．第二天店主為圖方便，把新、舊扇合起來，按20元5把出售，同樣，新、舊扇各賣出30把，卻只得20×（60÷5）=240元．因此，店主認為分開銷售比聯合銷售利潤高．
  從上面的例子看，店主的結論是對的．但是在一般的商品買賣中，這個結論是否也正確？為什么？請舉例說明．
  組卷：98引用：4難度：0.1

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