2022年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝高級中學高考數學第三次綜合訓練試卷

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：2364引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足z?（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），則z為實數的一個充分條件是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C． 2

  D．a=2
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線E：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =1的一條漸近線方程為3x+2y=0，則下列說法正確的是（　　）

  A．E的焦點到漸近線的距離為2

  B．m=6

  C．E的實軸長為6

  D．E的離心率為 13 2
  組卷：122引用：4難度：0.7

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• 4．民間娛樂健身工具陀螺起源于我國，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發現的新石器時代遺址．如圖所示的是一個陀螺的立體結構圖．已知．底面圓的直徑AB=16cm,圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,則這個陀螺的表面積是（　　）

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：235引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知數列{a_n}中，a₁=1，且對任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，則下列選項正確的是（　　）

  A．an+1-an的值隨n的變化而變化

  B．a5a6=a1a10

  C．若m+n=2p,則am+an=a2p

  D．{ S n n }為遞增數列
  組卷：167引用：1難度：0.6

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：684引用：22難度：0.7

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• 7．中國空間站的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙．假設空間站要安排甲，乙，丙，丁4名航天員開展實驗，其中天和核心艙安排2人，問天實驗艙與夢天實驗艙各安排1人，則甲乙兩人安排在同一個艙內的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：221引用：10難度：0.8

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四、解答題。（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點，拋物線E上不同的兩點M，N只能同時滿足下列三個條件中的兩個：
  ①|FM|+|FN|=|MN|；
  ②|OM|=|ON|=|MN|=8

  3

  ；
  ③直線MN的方程為x=6p.
  （1）問M、N兩點只能滿足哪兩個條件（只寫出序號，無需說明理由）？并求出拋物線E的標準方程；
  （2）如圖，過F的直線與拋物線E交于A，B兩點，過A點的直線l與拋物線E的另一交點為C，與x軸的交點為D，且|FA|=|FD|，求三角形ABC面積的最小值．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=x²+2x-k（x+1）ln（x+1）．
  （1）當x≥0時，f（x）≥0恒成立，求k的最大值；
  （2）設數列{a_n}的通項a_n=1-

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+（-1）^n-1

  1

  n

  （n∈N*），證明：a_2n-1＞ln2+

  1

  4

  n

  ．
  組卷：204引用：2難度：0.4

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