2023年福建省莆田市城廂區哲理中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題。本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．-1的相反數是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：763引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b.若∠1=60°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．120°
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 3．面積為5的正方形的邊長為m,則m的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：179引用：7難度：0.6

  解析

• 4．原木旋轉陀螺是一種傳統益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：13難度：0.8

  解析

• 5．點P在∠ABC的平分線上，點P到BA邊的距離等于3，點D是BC邊上的任意一點，則下列選項正確的是（　　）

  A．PD＞3

  B．PD≥3

  C．PD＜3

  D．PD≤3
  組卷：401引用：6難度：0.6

  解析

• 6．九年1班組織畢業晚會內部抽獎活動，共準備了50張獎券，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，已知每張獎券獲獎的可能性相同，則抽一張獎券中一等獎的概率為（　　）

  A． 3 5

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：109引用：4難度：0.6

  解析

• 7．不等式組

  2 x ＞ - 4

  1 - x ＜ 0

  的解是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞1

  C．-2＜x＜1

  D．-2＜x＜-1
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AED，點B的對應點是點E，連接CD，若AE⊥CD，則旋轉角是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：871引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題。本大題共9小題，共86分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 24．已知，點P為正方形ABCD對角線BD上的動點，點E在射線AD上，且∠PCD=∠PEA，PF平分∠CPE交邊CD于點F．
  （1）如圖，當PB＜PD時，
  ①求證：PC=PE；
  ②求證：PE²=CF?CD．
  （2）若CF=2DF，求

  PF

  PC

  的值．
  組卷：133引用：3難度：0.2

  解析

• 25．已知，動點A在拋物線y=ax²+bx（a＞0）上．
  （1）若點A的坐標為

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，求

  a

  b

  的值；
  （2）若該拋物線上任意不同兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都滿足：當x₁＜x₂＜0時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0，當0＜x₁＜x₂時，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0．點Q（0，4）在y軸上，以線段AQ為直徑作⊙C，當⊙C交線段OQ于點

  P

  （

  0

  ，

  1

  4

  a

  ）

  時，

  tan

  ∠

  AQP

  =

  2

  3

  ．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若直線y=t被⊙C所截得的弦長為定值，求t的值．
  組卷：81引用：3難度：0.5

  解析