2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺子實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：802引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2424引用：48難度：0.9

  解析

• 3．方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：484引用：7難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：1750引用：35難度：0.9

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• 5．受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個月降至260萬元，設(shè)平均降低率為x,則可列方程（　　）

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  組卷：1663引用：45難度：0.8

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• 6．已知拋物線y=-（x+1）²上的兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果x₁＜x₂＜-1，那么下列結(jié)論一定成立的是（　　）

  A．y1＜y2＜0

  B．0＜y1＜y2

  C．0＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜0
  組卷：783引用：28難度：0.9

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• 7．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3473引用：62難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AD=4

  3

  ，把邊CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30度得到線段CE，連接BE并延長，交AD于點F，連接DE，則線段EF的長度為（　　）

  A．4-4 3

  B．8-4 3

  C．4-2 3

  D．8-2 3
  組卷：698引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 25．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；
  （2）若將△MON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，
  ①如圖2，當(dāng)點N恰好在AB邊上時，求證：BN²+AN²=2ON²；
  ②當(dāng)點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長．
  組卷：4778引用：26難度：0.5

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• 26．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．拋物線的頂點為E，若點B的坐標(biāo)是（1，0），點D是該拋物線在第二象限圖象上的一個動點．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點E的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點D的橫坐標(biāo)是a,問當(dāng)a取何值時，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點P和點Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點P，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合題意的點Q的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．
  
  組卷：754引用：10難度：0.3

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