2021-2022學年吉林省長春市南關區解放中學九年級（上）周測數學試卷（13）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1304引用：175難度：0.9

  解析

• 2．長春地鐵1號線某日運送旅客34200人次，34200這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．3.42×103

  B．3.42×104

  C．3.42×105

  D．0.342×104
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體．則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  2 x - 6 ＜ 0 ，

  x + 1 ≥ 0 ．

  的解集是（　　）

  A．x＞3

  B．-1≤x＜3

  C．-1＜x＜3

  D．x≤-1
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1112引用：48難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：8979引用：117難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點E，則下列結論中不成立的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B． ? CB = ? BD

  C．∠ACB=90°

  D．∠COB=3∠D
  組卷：3372引用：73難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共78分）

• 22．【教材呈現】如圖是華師版八年級上冊數學教材第79頁的部分內容．
  
  請根據教材分析，結合圖①，寫出完整的證明過程．
  【拓展】如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=4，AD是邊BC的中線．將△ACD繞著點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°）得到△AC′D′，連接BC′，如圖③．
  （1）設邊C′D′與邊BD相交于點E，若E為邊BD的中點，則BC′的長為

  ．
  （2）連接BD'，在整個旋轉過程中，△BC′D′面積的最大值為

  ．
  
  組卷：276引用：2難度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，將函數y=-x²+2mx-m²+3m+1（m為常數）的圖象記為G．
  （1）若拋物線經過（1，0）點，m的值為

  ．
  （2）當拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
  （3）當圖象G在x≤

  1

  2

  m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．
  （4）已知△EFG三個頂點的坐標分別為E（0，2），F（0，-1），G（2，2）．當拋物線在△EFG內部的部分所對應的函數值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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