2022-2023學(xué)年河南省南陽市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|log₂x≤1}，則A∪B=（　　）

  A．[-1，3]

  B．（-∞，3]

  C．（0，2]

  D．（0，3]
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|3+i|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 10 2

  D． 10 2
  組卷：225引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 6 6

  D． 6 12
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 4．從3，4，5，6四個數(shù)中任取三個數(shù)作為三角形的三邊長，則構(gòu)成的三角形是銳角三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 5．《關(guān)于落實(shí)主體責(zé)任強(qiáng)化校園食品安全管理的指導(dǎo)意見》指出：非寄宿制中小學(xué)、幼兒園原則上不得在校內(nèi)設(shè)置食品小賣部、超市，已經(jīng)設(shè)置的要逐步退出．為了了解學(xué)生對校內(nèi)開設(shè)食品小賣部的意見，某校對100名在校生30天內(nèi)在該校食品小賣部消費(fèi)過的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)按照[0，5），[5，10），[10，15），
  [15，20），[20，25），[25，30]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．該校學(xué)生每月在食品小賣部消費(fèi)過的天數(shù)不低于20的學(xué)生比率估計為20%

  B．該校學(xué)生每月在食品小賣部消費(fèi)過的天數(shù)低于10的學(xué)生比率估計為32%

  C．估計該校學(xué)生每月在食品小賣部消費(fèi)過的天數(shù)的平均值不低于15

  D．估計該校學(xué)生每月在食品小賣部消費(fèi)過的天數(shù)的中位數(shù)介于10至15之間
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 6．x∈R，y∈R，條件p：|x+1|+|y-2|≥1，條件q：x²+y²+2x-4y+4≥0，則條件p是條件q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  C

  =

  b

  -

  c

  b

  -

  a

  ．角A等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：657引用：1難度：0.7

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選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．
  （1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)A，B為曲線C上的兩個點(diǎn)OA⊥OB，求證：

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  為定值．
  組卷：317引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知存在x₀∈R，使得|x₀+a|-|x₀-2b|≥4，a,b∈R^*．
  （1）求a+2b的取值范圍；
  （2）求a²+b²的最小值．
  組卷：25引用：2難度：0.4

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