2023年浙江省杭州十三中中考數學二模試卷

一．選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5364引用：291難度：0.8

  解析

• 2．在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.000 000 25，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×10-7

  B．0.25×10-6

  C．0.25×106

  D．2.5×107
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BOC=50°，則∠D的度數為（　　）

  A．65°

  B．25°

  C．15°

  D．35°
  組卷：144引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是5的倍數的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知a＞b＞0，下列關系式中一定正確的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  組卷：737引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點D，若AE=3，DF=1，則邊BC的長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3120引用：20難度：0.5

  解析

• 7．一組同學一起去種樹，如果每人種4棵，還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗．設這組同學有x人，根據題意可列方程為（　　）

  A．4x+3=5x-5

  B．4x+3=5x+5

  C． x + 3 4 = x - 5 5

  D． x - 3 4 = x - 5 5
  組卷：414引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+px+q的圖象過點（-2，4），（1，-2）．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）當-1≤x≤3時，求y的最大值與最小值的差；
  （3）若一次函數y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數y=x²+px+q的圖象交點的橫坐標分別為a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
  組卷：774引用：5難度：0.6

  解析

• 23．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點C為

  ?

  AB

  的中點，點D在

  ?

  BC

  上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點E．
  （1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
  （2）如圖2，過點C作CH⊥CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點F、G、H，求證：AF=BD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長．
  
  組卷：234引用：1難度：0.1

  解析