1999年湖北省荊州市初三數學競賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．若1≤a＜10，n是正整數，則a×10ⁿ的整數位數是（　　）

  A．n-1

  B．n

  C．n+1

  D．n+2
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則

  CD

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  等于（　　）

  A．sinBAC

  B．cosBAC

  C．tgBAC

  D．ctgBAC
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算

  5

  ÷（

  1

  2

  +

  1

  3

  ）的結果是（　　）

  A． 30 +3 5

  B．3 30 -6 5

  C．3 10 -2 15

  D． 5 + 1 2 30
  組卷：337引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若6＜k＜7，則方程丨x丨x-2x+7-k=0的實根的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 12．正方形對角線長為4

  2

  ，則面積為

   

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 13．某商品在最近的100天內的價格F與時間t（天）的函數關系是F=

  1 4 t + 22 ， 0 ≤ t ≤ 40

  - 1 2 t + 52 ， 40 ＜ t ≤ 100

  ，其中t是非負數．
  銷售量G與時間t的函數關系是G=-

  1

  3

  t+

  100

  3

  ，0≤t≤100，其中t是非負數．求這種商品的日銷售額的最大值．
  組卷：231引用：1難度：0.3

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