2022-2023學(xué)年安徽省皖豫名校聯(lián)盟高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線l：x-y-2=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．已知在空間四邊形ABCD中，

  CG

  =

  1

  2

  CD

  ，則

  BD

  +

  BC

  +

  2

  AB

  =（　　）

  A．2 AG

  B．2 GC

  C．2 BC

  D． 1 2 BC
  組卷：255引用：5難度：0.8

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• 3．已知圓（x+1）²+（y+2）²=9關(guān)于直線ax+by+1=0對(duì)稱，且點(diǎn)（1，1）在該直線上，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 4．已知點(diǎn)A（-1，2），B（5，8），若過點(diǎn)C（1，0）的直線與線段AB相交，則該直線的斜率的取值范圍是（　　）

  A．[-1，2]	B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 5．若圓x²+（y+1）²=1與圓x²+y²-4mx+4m²-4=0有且僅有一條公切線，則實(shí)數(shù)m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：299引用：3難度：0.6

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• 6．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  1

  2

  AB

  =

  AD

  =

  A

  A

  1

  =

  1

  ，則直線BC與平面ACD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 6 3
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 7．某公司要建一個(gè)以甲、乙、丙三地為頂點(diǎn)的大型三角形養(yǎng)魚場(chǎng)，若甲、乙兩地之間的距離為12km,且甲、丙兩地的距離是乙、丙兩地距離的

  2

  倍，則這個(gè)三角形養(yǎng)魚場(chǎng)的面積最大是（　　）

  A．72km2

  B． 72 2 k m 2

  C．78km2

  D． 78 2 k m 2
  組卷：3引用：2難度：0.6

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是斜邊為AC的等腰直角三角形，△PAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，且PB=4，O為棱AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：PO⊥平面ABC；
  （2）問：在棱BC上是否存在點(diǎn)M（不與棱BC的端點(diǎn)重合），使得平面PAM與平面PAC的夾角為30°？若存在，指出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為 （-

  3

  ，0），離心率為

  3

  3

  ．
  （1）求E的方程；
  （2）若過坐標(biāo)原點(diǎn)O且斜率為k（k≠0）的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，直線AF與E的另一個(gè)交點(diǎn)為C，△ABC的面積為

  4

  6

  5

  ，求直線AF的方程．
  組卷：7引用：3難度：0.6

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