2020-2021學年福建省龍巖市新羅區蓮東中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇愿（本大題共10小題，每小題4分，共40分＞

• 1．下列各運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?2a2=2a4	B．x2+x2=x4
  C．（x-y）2=x2-xy+y2	D．（-3x2）3=-9x6
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如圖是五個大小相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A． 600 x - 50 = 450 x	B． 600 x + 50 = 450 x
  C． 600 x = 450 x + 50	D． 600 x = 450 x - 50
  組卷：1542引用：20難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若（2cosA-

  2

  ）²+|1-tanB|=0，則么△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：43引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A、B、C三點在數軸上所表示的數分別為a,b,c.根據圖中各點的位置，下列各式正確的為（　?。?/h2>

  A．ac＜0

  B．ab＞0

  C．c-a＞0

  D．b-c＞0
  組卷：938引用：6難度：0.8

  解析

• 6．估計

  10

  +1的值應在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：2202難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  2

  =

  m

  2

  -

  x

  +5的解為正數，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜-10	B．m≤-10
  C．m≥-10且m≠-6	D．m＞-10且m≠-6
  組卷：2124引用：31難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點E、F分別在邊AB、AC上，并且滿足EF∥BC，

  AF

  FC

  =

  1

  2

  ．△CEF的面積為2，則△EBC的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：264難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC、AB于點E、F．
  （1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若BD=2

  3

  ，AB=6，求陰影部分的面積（結果保留π）．
  組卷：1813引用：13難度：0.5

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• 25．已知點A（1，0）是拋物線y=ax²+bx+m（a,b,m為常數，a≠0，m＜0）與x軸的一個交點．
  （Ⅰ）當a=1，m=-3時，求該拋物線的頂點坐標；
  （Ⅱ）若拋物線與x軸的另一個交點為M（m,0），與y軸的交點為C，過點C作直線l平行于x軸，E是直線l上的動點，F是y軸上的動點，EF=2

  2

  ．
  ①當點E落在拋物線上（不與點C重合），且AE=EF時，求點F的坐標；
  ②取EF的中點N，當m為何值時，MN的最小值是

  2

  2

  ？
  組卷：5492引用：13難度：0.3

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