2021-2022學年湖南省婁底市七年級（下）作業數學試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）

• 1．二元一次方程x+2y=8的非負整數解有多少組（　　）

  A．2 組

  B．3組

  C．4 組

  D．5組
  組卷：458引用：6難度：0.6

  解析

• 2．若x^|2m-3|+（m-2）y=6是關于x、y的二元一次方程，則m的值是（　　）

  A．1

  B．任何數

  C．2

  D．1或2
  組卷：3473引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如果5x^3m-2n-2y^n-m+11=0是二元一次方程，那么（　　）

  A．m=3，n=4

  B．m=1，n=2

  C．m=-1，n=2

  D．m=2，n=1
  組卷：362引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在下列算式中計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．（a3）2=a5

  C．a2?a2=a4

  D．（2a）2=2a2
  組卷：209引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知x²-2ax+b=（x-3）²，則b²-a²的值是（　　）

  A．-72

  B．-45

  C．45

  D．72
  組卷：543引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^2m+3n的值為（　　）

  A．54

  B．15

  C．72

  D．17
  組卷：949引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知a+b=5，a²+b²=19，則ab=（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：502引用：6難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩人在因式分解x²+ax+b時，甲看錯了a的值，分解的結果是（x+6）（x-2），乙看錯了b的值，分解的結果為（x-8）（x+4），那么b-a的值為（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．2
  組卷：527引用：4難度：0.7

  解析

六、綜合與探究：（每小題10分，共20分）

• 25．閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
  （x+1）+x（x+1）+x（x+1）²
  =（1+x）[1+x+x（x+1）]
  =（1+x）²（1+x）
  =（1+x）³
  （1）上述分解因式的方法是

  ，共應用了

  次．
  （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）²⁰²⁰，則需應用上述方法

  次，結果是

  ．
  （3）分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）ⁿ（n為正整數）．
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 26．小明同學用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖（任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）
  （1）圖中小正方形的邊長是

  ．
  （2）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之間的等量關系式為

  ．
  （3）運用（2）中的結論，當x+y=10，xy=16時，求小正方形的邊長．
  組卷：332引用：4難度：0.7

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